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498 CAPÍTULO 11 Fuerzas intermoleculares y líquidos y sólidos

Tabla 11.6 Calores molares de vaporización de una selección de líquidos

Sustancia Punto de ebullición* (8C) DH vap (kJ/mol)
Agua (H 2 O) 100 40.79
Argón (Ar) 2186 6.3
Benceno (C 6 H 6 ) 80.1 31.0
Etanol (C 2 H 5 OH) 78.3 39.3
Éter dietílico (C 2 H 5 OC 2 H 5 ) 34.6 26.0
Mercurio (Hg) 357 59.0
Metano (CH 4 ) 2164 9.2
* Medido a 1 atm.

La relación cuantitativa entre la presión de vapor P de un líquido y la temperatura abso-
6
luta T está dada por la ecuación de Clausius -Clapeyron 7

¢H vap
n l P 52 1 C (11.2)
RT

donde ln es logaritmo natural, R es la constante de los gases (8.314 J/K ? mol), y C es
una constante. La ecuación de Clausius-Clapeyron tiene la forma de la ecuación de la
recta y 5 mx 1 b:

¢H vap 1
ln P 5 a2 b a b 1 C
R T
4 4 4 4
y 5 m x 1 b

Al medir la presión de vapor de un líquido a diferentes temperaturas (vea la fi gura 11.35)
y elaborar una gráfi ca de ln P contra 1/T se determina la pendiente de la recta, que es
igual a 2DH vap /R. (Se supone que DH vap es independiente de la temperatura.) Éste es el
método que se utiliza para determinar los calores de vaporización (tabla 11.6). En la fi -
gura 11.36 se muestran los gráfi cos de ln P contra 1/T para agua y éter dietílico . Advierta
que la pendiente de la recta para el agua es mayor porque su DH vap es mucho mayor.
Si conocemos los valores de DH vap y P de un líquido a una temperatura dada, es
posible utilizar la ecuación de Clausius-Clapeyron para calcular la presión de vapor del
líquido a otra temperatura. A temperaturas T 1 y T 2 , las presiones de vapor son P 1 y P 2 . A
C H OC H
2 5
2 5
partir de la ecuación (11.2) escribimos
¢ H vap
n l P 1 52 1 C (11.3)
ln P RT 1
¢ H vap
H O n l P 2 52 1 C (11.4)
2
RT 2

1/T
Figura 11.36 Diagramas de ln 6 Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888). Físico alemán que trabajó principalmente en electricidad, la
P contra 1/T para el agua y el éter teoría cinética de los gases y en termodinámica.
dietílico. La pendiente en cada 7 Benoit Paul Emile Clapeyron (1799-1864). Ingeniero francés que contribuyó a los aspectos termodinámicos de
caso es igual a 2DH vap /R. las máquinas de vapor.