Page 653 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

634 C apítulo 32 C ircuitos de co rrien te alterna

Una resistencia de 40 íl, un inductor de 0.4 H y un condensador de 10 /xF se conectan en serie
con un fuente de ca que genera corriente alterna de 120 V, a 60 Hz. (a) Determine la impedancia
del circuito, (b) ¿Cuál es el ángulo de fase? (c) Determine la comente efectiva en el circuito.
Plan: Primero se calculará la reactancia inductiva XL y la reactancia capacitiva Xc con base
en sus definiciones. Luego se determinará la impedancia combinando la reactancia con la re­
sistencia del circuito mediante la ecuación (32.30). La comente efectiva es la razón del vol­
taje aplicado a la impedancia; el ángulo de fase se calcula a partir de la función tangente.
Solución (a): las reactancias inductiva y capacitiva se determinan, respectivamente, como
sigue
XL = 2irfL = (2tt)(60 Hz)(0.4 H)
= 151 fl

1 1
=
2irfC (2tt)(60 Hz)(10 X 10~6F)
= 265 n
La impedancia de circuito es
z= V r2 + (XL - xcf

= V (40 ü ) 2 + (151 Í1 - 265 Ü)2 = 121 fí
Solución (b): A partir de la ecuación (32.32), el ángulo de fase es
151 íl - 265 a
tan O = -------- — —------ = -2.85
40 a
<£> = -7 1 °
El signo negativo se usa para indicar que el ángulo de fase se encuentra en el cuarto cuadrante.
Solución (c): Por último, podemos determinar la comente efectiva a partir de la impe­
dancia conocida
V 120 V
‘ = z “ raa = 0,992A
El ángulo de fase negativo indica que el voltaje se atrasará respecto a esta comente efecti­
va. El circuito es más capacitativo que inductivo.

Resonancia

Puesto que la inductancia ocasiona que la comente se retrase respecto al voltaje y la capaci­
tancia es la causa de que la comente se adelante a éste, su efecto combinado hace que se can­
celen mutuamente. La reactancia total esta dada porX¿ — X , y la impedancia en el circuito es
mínima cuando XL = Xc Cuando se presenta esta situación, sólo la resistencia R se mantiene y
la comente alcanza su valor máximo. Habiendo establecido que XL = Xc, podemos escribir

2^ f-L =
2ttfrC

s - = (32-33)
Cuando el voltaje aplicado tiene esta frecuencia, la cual se conoce como frecuencia de reso­
nancia, la corriente que fluye por el circuito será máxima. Además, hay que señalar que en
vista de que la corriente está limitada sólo por la resistencia, estará en fase con el voltaje.