Page 628 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

31.4 El generador de ca 609

Figura 31.8 Cálculo de la fem inducida.

horizontal, con el lado M de cara al polo sur (S) del imán. En este punto se suministra una co­
rriente máxima en la dirección indicada. En la figura 31.7b, la espira está en posición vertical,
con el lado M hacia arriba. En este punto una comente máxima se libera en la dirección que se
señala. En la figura 31.7b la espira es vertical, con el lado M apuntando hacia arriba. Al llegar
a este punto no hay líneas de flujo que cortar, y la comente inducida desciende hasta cero.
Cuando la espira vuelve a la posición horizontal, como aparece en la figura 31.7c, el lado M
ve al polo norte (N) del imán. Por consiguiente, la corriente entregada al anillo colector R ha
cambiado de dirección. Una comente inducida fluye a través del resistor externo en dirección
opuesta a la que experimentó con anterioridad. En figura 31.7d la espira queda de nuevo en
posición vertical, pero ahora con el lado M hacia abajo. No se cortan líneas de flujo, y la co­
rriente inducida de nuevo es cero. Luego, la espira vuelve a su posición horizontal como en la
figura 31.7a y el ciclo se repite. Por tanto, la corriente suministrada por un generador de este
tipo alterna periódicamente, cambiando de dirección dos veces por cada rotación.
La fem generada en cada segmento de la espira giratoria debe obedecer la relación expre­
sada en la ecuación 31.6:
% = BLv sen 9
donde v es la velocidad de un segmento de alambre de longitud L en movimiento en un cam­
po magnético de densidad de flujo B. La dirección de la velocidad v respecto al campo B en
cada instante se indica mediante el ángulo 9. Considere el segmento M de la espira giratoria
cuando alcanza la posición que indica la figura 31.8. La fem instantánea en esta posición se
calcula por la ecuación (31.6). Si la espira gira en un círculo de radio r, la velocidad instantá­
nea v se puede determinar partiendo de
v = wr
donde co es la velocidad angular en radianes por segundo. Al sustituir en la ecuación (31.6)
se obtiene la fem instantánea
% = BLcúv sen 9 (31.7)
Una fem idéntica se induce en el segmento de alambre opuesto M, y no se genera ninguna
fem neta en los otros segmentos. Esto significa que la fem instantánea total es igual al doble
del valor obtenido mediante la ecuación (31.7), por lo tanto,

%. = 2BLwr sen 6 (31.8)
m st v 7
pero el área A de la espira es
A = L X 2r
y la ecuación (31.8) puede simplificarse aún más:

%. = NBAco sen 9 (31.9)
inst v ’
dondeJV es el número de espiras del alambre.
La ecuación (31.9) expresa un importante principio relacionado con el estudio de las
corrientes alternas:
Si la armadura gira con una velocidad angular constante en un campo mag­
nético constante, la magnitud de la fem inducida varía en forma sinusoidal
respecto al tiempo.