Page 574 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

28.4 Medición de la resistencia interna 555

Solución (b): el voltaje en las terminales es

VT = % - Ir = 12 V - (1.46 A)(0.2 íl)
= 12 V - 0.292 V = 11.7 V

Como comprobación, podemos calcular la caída de voltaje a través de la carga R¿.
VT = IRl = (1.46 A ) ( 8 íl) = 11.7 V

Medición de la resistencia interna

La resistencia interna de una batería se puede medir en el laboratorio con un voltímetro, un
amperímetro y una resistencia de valor conocido. Un voltímetro es un instrumento que tiene
una resistencia sumamente alta. Cuando se le conecta directamente a las terminales de una
batería de ésta sale una corriente insignificante. Es evidente, a partir de la ecuación (28.11),
que para una corriente de cero este voltaje en las terminales es igual a la fem (VT = %). De
hecho, la fem de una batería suele llamarse diferencia de potencial a “circuito abierto”. Por
tanto, es posible medir la fem con un voltímetro. Si se conecta una resistencia de valor cono­
cido al circuito puede determinarse la resistencia interna midiendo la corriente suministrada
al circuito.

osas
Ejemplo 28.4 Al conectar un voltímetro a las terminales de una batería se obtiene una lectura a circuito
abierto de 1.5 V. Se conecta entonces a la batería una pequeña lámpara que tiene una
resistencia de 3.5 íl y se mide entonces una corriente de 400 mA. ¿Cuál es la resistencia
interna de la batería? A medida que pasa el tiempo, esa resistencia aumenta y la luz de la
lámpara va palideciendo. Si en una lectura tomada mucho tiempo después marca sólo 350
mA, ¿cuál es el aumento Ar de la resistencia interna?

Plan: Primero determinaremos la resistencia interna inicial con la ecuación (28.13) usan­
do el valor conocido de la fem, la corriente original y la resistencia externa. La resistencia
externa final se calcula a partir de la misma relación, sustituyendo la corriente más peque­
ña que se tiene con el paso del tiempo. La diferencia de esos valores representa el aumento
de la resistencia interna.

Solución: Con base en la ecuación (28.13), resolvemos para la resistencia original rx
como sigue
% % - IR,
I =
Rl + rx
1.5 V - (0.400 A)(3.5 íl)
0.400 A

Ahora, la resistencia después de cierto tiempo se obtiene cuando I = 0.350 A
1.5 V - (0.350 A)(3.5 íl)
r2 = 0.786 íl
0.350 A
El aumento de la resistencia es la diferencia (r2 — r t)
Ar = 0.786 íl - 0.250 íl = 0.536 íl