Page 503 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

484 Capítulo 24 El campo eléctrico

Solución (a): El campo Ej en el punto A debido a qx tiene dirección a la izquierda. Su
magnitud es
_ h h __ (9 X 109 N • m2/C2)(6 X 10~9 C)
1 “ r\ (0.04 m)2
= 3.38 X 104 N/C, a la izquierda
Recuerde que el signo de la carga determina la dirección del campo que el signo negativo
no se usa al calcular la magnitud del campo.
El campo eléctrico E, en el punto A debido a q2 se dirige a la izquierda y es igual a

kq2 (9 X 109 N • m2/C2)(8 X 10~9 C)
E, =
r 2
' 2 (0.08 m)2
= 1.12 X 104 N/C, a la izquierda
Puesto que los dos vectores, E t y E2, tienen la misma dirección a la izquierda, el vector
resultante es la simple suma de sus magnitudes. Si consideramos negativa la dirección a la
izquierda se tiene que
Ej + E2 = -3.38 X 104 N/C - 1.12 X 104N/C
= —4.50 X 104 N/C (con dirección a la izquierda)

Solución (b): La intensidad del campo E, en B debida a q se dirige hacia abajo y es igual a
kqi (9 X 109 N ■ m2/C2)(6 X 10~9 C)
Ex = ?
n (0.09 m)2
= 6.67 X 103 N/C, hacia abajo
El campo E, en B debido a qn se aleja de q2 en un ángulo de 31° N del O y está dado por
_ k q i _ (9 X 109 N • m2/C2)(8 X 10~9 C)
£ - “ r\ (0.15 m)2
= 3.20 X 103 N/C, 37° N del O
En la tabla 24.1 se enumeran los componentes empleados para determinar el campo resul­
tante en el punto B.
Tabla 24.1

Vector Ángulo 4>x Componente en x Componente en y
£, = 6.67 kN/C \o O o E\x = 0 Ely = -6.67 kN/C
E2 = 3.20 kN/C 37° Eu = —(3.20 kN/C)eos 37° E2y = (3.20 kN/C) sen 37°
= -2.56 kN/C = 1.93 kN/C
E e Ex = 'EE, = -2.56 kN/C Ey = 2£y = -4.74 kN/C

A partir de la figura 24.7, se aplica el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud del
campo eléctrico resultante E en el punto B.
E = V £ 2 + E;
= V(2.56 kN/C)2 + (4.74 kN/C)2 = 5.39 kN/C
En seguida, la dirección se determina con la función tangente
Ey 4.74 kN/C
tan cj) = 4> = 61.6° alS del O
Ex 2.56 kN/C
Por consiguiente, la intensidad del campo eléctrico que resulta en el punto B es de 5.39
kN/C con dirección 61.6° al S del O.