Page 501 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

482 Capítulo 24 El campo eléctrico

Solución: El peso equivale al producto de la masa del electrón por la gravedad
W = mg = (9.1 X 10~31 kg)(9.8 m/s2)
W = 8.92 X 1(T30N
La fuerza eléctrica es mayor que la fuerza gravitacional por un factor de 1.08 X 1015 y sin
duda puede despreciarse en este caso.

Cálculo de ¡a intensidad del campo eléctrico

Hemos analizado un método para medir la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en
un punto en el espacio. Se coloca una carga conocida en ese punto y se mide la fuerza resul­
tante. De este modo, la fuerza por unidad de carga es una medida de la intensidad del campo
eléctrico en ese punto. La desventaja de este método es que no parece tener una relación clara
con la carga Q que crea el campo. Mediante la experimentación se demuestra rápidamente
que la magnitud del campo eléctrico que rodea a un cuerpo cargado es directamente propor­
cional a la cantidad de carga del cuerpo. También se puede demostrar que en los puntos que
se alejan cada vez más de la carga Q, una carga de prueba q experimentará fuerzas cada vez
menores. La relación exacta se deduce de la ley de Coulomb.
Suponga que deseamos calcular la intensidad del campo E a una distancia r de una sola
carga Q, como se muestra en la figura 24.5. La fuerza F que ejerce Q sobre la carga de prueba
q en ese punto es, a partir de la ley de Coulomb,

kQq
F = ^ ~ (24.6)
r
Sustituyendo este valor de F en la ecuación (24.4) se obtiene
= F = kQq/r1
q q

kQ
E = JÍ (24.7)
r
donde k es igual a 9 X 109 N • m2/C2. La dirección del campo se aleja de O si Q es positiva y,
viceversa, es hacia Q si Q es negativa. Ahora tenemos una relación que nos permite calcular la
intensidad del campo en un punto sin necesidad de colocar una segunda carga en ese punto.

Ejemplo 24.3 ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 2 m de una carga de —12 ¡xC?
Plan: La carga Q es negativa, así que la dirección del campo será radialmente hacia dentro,
hacia la carga. La magnitud se determina con la ecuación (24.7). Use unidades congruentes.
Solución: Al sustituir r = 0.002 m y Q = 12 X 10-6 C se obtiene

kQ (9 X 109 N • m2/C2)(12 X 10~6 C)
E =
(0.02 m)2
E = 2.70 X 108 N/C, hacia Q

Cuando más de una carga contribuye al campo, como en la figura 24.6, el campo resultante
es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga consideradas independientemente.

E — E¡ + E2 + E3 + Suma vectorial (24.8)