Page 463 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

444 Capítulo 22 Sonido

donde Y es el módulo de Young para el sólido y p es su densidad. Esta relación es válida sólo
para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas
sonoras longitudinales que se propagan por ellas.
En un sólido extendido, la rapidez de la onda longitudinal es función del módulo de corte
S, el módulo de volumen B y la densidad p del medio. La rapidez de la onda se puede calcular
a partir de

B + 1S
v = Sólido extendido (22.2)

Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una rapidez que se determina
con base en

’ -VÍ Fluido (22.3)

donde B es módulo de volumen para el fluido y p su densidad.
Para calcular la rapidez del sonido en un gas, el módulo de volumen está dado por
B = yP
donde y es la constante adiabática (y = 1.4 para el aire y los gases diatómicos) y P es la pre­
sión del gas. Por tanto, la rapidez de las ondas longitudinales en un gas, a partir de la ecuación
(22.3), está dada por
Cuando los objetos se
mueven más rápido que (22.4)
la rapidez del sonido
crean ondas de choque.
Como la energía Pero para un gas ideal
producida por éstas se
halla mayormente en el P RT (22.5)
frente de onda, puede P M
causar daño, sobre
todo a los edificios. donde R = 8.314 J/mol • kg (constante universal de los gases)
Por ello, los aviones de
propulsión de chorro T = temperatura absoluta del gas
no vuelan a rapideces M = masa molecular del gas
supersónicas a menos Sustituyendo de la ecuación (22.5) en la ecuación (22.4) se obtiene
que se hallen a grandes
alturas. Número de
mach v ... N ,
objeto sonido' v = Gas (22.6)
donde v .., > v .. .
objeto sonido

g ra v a r TT'agggsga^iB¿^i
' Calcule la rapidez del sonido en una varilla de aluminio.

Solución: El módulo de Young y la densidad del aluminio son
Y = 68 900 MPa = 6.89 X 1010 N/m2
p = 2.7 g/cm3 = 2.7 X 103 kg/m3
De la ecuación (22.1)

6.89 X 1Q10 N/m:
v =
2.7 X 103 kg/m3
= V 2.55 X 107 m2/s2 = 5050 m/s
Esta rapidez es aproximadamente 15 veces mayor que la del sonido en aire.