Page 453 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

434 Capítulo 21 Movimiento ondulatorio

Ondas estacionarias

Consideremos ahora la reflexión de un pulso transversal, como se muestra en la cuerda de la
figura 21.10. Cuando el extremo de la cuerda se ata fuertemente al soporte, el pulso que llega
golpea el soporte y ejerce sobre él una fuerza ascendente. La fuerza de reacción que ejerce a
su vez el soporte tira entonces en dirección de la cuerda hacia abajo, lo cual origina un pulso
reflejado. Tanto el desplazamiento como la velocidad se invierten en el pulso reflejado. Esto
quiere decir que si un pulso llega como una cresta, se refleja como un valle, con la misma
rapidez pero en la dirección opuesta, y viceversa.
Supongamos que ahora se hace vibrar una cuerda cuyos extremos están fijos, como se
muestra en la figura 21.11. Se puede aplicar el principio de superposición para analizar en
cualquier instante la onda resultante que se forma. En la figura 21.1 la se han considerado las
ondas que inciden y que se reflejan en un tiempo determinado t = 0. La onda incidente, que
viaja a la derecha, se indica por una línea continua delgada. La onda reflejada, que viaja a la
izquierda, se indica por una línea discontinua. Las dos ondas tienen la misma rapidez y longi­
tud de onda, pero tienen direcciones opuestas. En este instante todas las partículas de la cuer­
da se encuentran en una línea horizontal, como muestra la línea gruesa. Observe que la línea
gruesa es una superposición de las ondas incidente y reflejada en el momento en que la suma
de sus desplazamientos es igual a cero. Si se toma una foto instantánea de la cuerda un instan­
te después mostraría que, con unas cuantas excepciones, todas las partículas han cambiado de
posición. Esto se debe a que las ondas componentes se han movido una distancia finita.
Consideremos ahora la onda resultante en un tiempo t igual a un cuarto de periodo pos­
terior (t = \T), como en la figura 21.11b. La onda componente indicada mediante una línea
continua se moverá a la derecha una distancia de un cuarto de longitud de onda. La onda
componente indicada por la línea discontinua se habrá movido a la izquierda una distancia
de un cuarto de longitud de onda. La onda resultante y, por tanto, la forma de la cuerda en
este momento se indica mediante una línea continua gruesa. La interferencia constructiva ha
dado como resultado una onda del doble de amplitud de cualquiera de las ondas componentes.
Cuando el tiempo t es de la mitad de un periodo (t = \T), se presenta la interferencia destruc­
tiva total, y una vez más la forma de la cuerda es una línea recta, como en la figura 21.11c.
Cuando t = \T, la forma de la cuerda alcanza su máxima amplitud en dirección opuesta. Esta
interferencia constructiva se muestra mediante una línea gruesa en la figura 21 .lid.
Una serie de fotografías instantáneas de la cuerda vibrante, tomadas a intervalos de tiem­
po muy pequeños, revelaría cierto número de ondas como muestra la figura 21.lie. A una
onda así se le llama onda estacionaria.

Figura 21.10 Reflexión de un pulso transversal Figura 21.11 Producción de una onda
en una frontera fija. estacionaria.