Page 452 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

21.6 Principio de superposición 433

Esto representa la razón de propagación de la energía por la cuerda. La sustitución a partir de
la ecuación (21.5) nos da

P = 2tT2f 2A2iiv (21.7)

La potencia de la onda es directamente proporcional a la energía por unidad de longitud y a
la rapidez de propagación de la onda.
El hecho de que la energía de la onda y la potencia de la onda dependan d e /2 y A2, como
lo indican las ecuaciones (21.5) y (21.7), es una conclusión general para todo tipo de ondas.
Las mismas ideas se aplicarán en el siguiente capítulo cuando se estudie la energía de una
onda sonora.

Principio de superposición

Hasta aquí hemos considerado el movimiento de un solo tren de pulsos que pasan a través
de un medio. Ahora estudiaremos lo que sucede cuando dos o más trenes de ondas pasan
simultáneamente a través del mismo medio. Vamos a analizar las ondas transversales en una
cuerda que está vibrando. La rapidez de una onda transversal se determina por medio de la
tensión de la cuerda y su densidad lineal. Puesto que estos parámetros son función del medio
y no de la fuente, cualquier onda transversal tendrá la misma rapidez para una determinada
cuerda bajo tensión constante. Sin embargo, la frecuencia y la amplitud pueden variar en
forma considerable.

Cuando dos o más trenes de ondas existen simultáneamente en el mismo me­
dio, cada onda recorre el medio como si las otras no estuvieran presentes.

La onda resultante es una superposición de las ondas componentes. Es decir, el desplazamien­
to que resulta de una sola partícula en la cuerda que vibra es la suma algebraica de los despla­
zamientos que cada onda produciría, independientemente de las demás. Este es el principio
de superposición'.
Cuando dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio, el des­
plazamiento resultante en cualquier punto y en cualquier instante es la suma
algebraica de los desplazamientos de cada onda.

Debe observarse que el principio de superposición, tal como se ha enunciado aquí, se aplica
únicamente a medios de tipo lineal, es decir, a aquellos cuya respuesta es directamente pro­
porcional a la causa. Además, la suma de los desplazamientos es algebraica sólo si las ondas
tienen el mismo plano de polarización. Para nuestros propósitos, vamos a suponer que una
cuerda vibrante satisface ambas condiciones.
La aplicación de este principio se muestra gráficamente en la figura 21.9. Las dos ondas,
representadas por líneas continuas y discontinuas, se superponen para formar la onda resultan­
te indicada por la línea gruesa. En la figura 21.9a la superposición da por resultado una onda
de mayor amplitud, conocida como interferencia constructiva. La interferencia destructiva
se presenta cuando la amplitud resultante es más pequeña, como se ve en la figura 21.9b.

(a) Interferencia constructiva (b) Interferencia destructiva
Figura 21.9 Principio de superposición.