Page 448 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

21.4 Movimiento ondulatorio periódico 429

Figura 21.4 Cálculo de la rapidez de un pulso transversal en una cuerda.

menos a moverse. En ambos casos, la capacidad de las partículas para propagar una perturba­
ción a las partículas vecinas es mejor, y el pulso viajará en ese caso a mayor rapidez.
Consideremos el movimiento de un pulso transversal a través de una cuerda según la fi­
gura 21.4. La masa m de la cuerda y su longitud L se mantienen bajo una tensión constante F
por medio de la pesa suspendida. Cuando se da un solo movimiento a la cuerda en su extremo
izquierdo, se propaga un pulso transversal a lo largo de la misma. La elasticidad de la cuerda
se mide por la tensión F. La inercia de las partículas individuales se determina mediante la
masa por unidad de longitud ¡jl de la cuerda. Se puede demostrar que la rapidez de onda del
pulso transversal en una cuerda está dado por

v = (21.1)
m/L

La masa por unidad de longitud fx se conoce generalmente como la densidad lineal de la
cuerda. Si F se expresa en newtons y /x en kilogramos por metro, la rapidez estará expresada
en metros por segundo.

zMamzs&saizsssssmxi r * ■ ■ m m \ ubiii h mía# M & r/r
Ejemplo 21.1 La longitud L de la cuerda de la figura 21.4 es de 2 m, y su masa es de 0.3 Calcule la
rapidez del pulso transversal en la cuerda si ésta se encuentra bajo una tensión de 20 N.
Plan: Primero determinaremos la densidad lineal de la cuerda y luego calcularemos la
rapidez de la ecuación 21.1. Recuerde que la unidad del SI para la masa es el kilogramo.
m 0.3 X 10~3 kg
Solución:
L ~ 2 m
¡ju = 1.5 X 10~4 kg/m
Al sustituir directamente en la ecuación (21.1) se obtiene
n 20 N
v =
1.5 X 10 4 kg/m
v = 365 m/s

El cálculo de la rapidez de un pulso longitudinal quedará reservado para el siguiente
capítulo, donde se estudiará en relación con las ondas sonoras.

Movimiento ondulatorio periódico

Hasta ahora sólo se han considerado las perturbaciones individuales que no se repiten, lla­
madas pulsos. ¿Qué sucede cuando se repiten periódicamente otras perturbaciones similares?
Suponga que atamos el extremo izquierdo de una cuerda al extremo de un vibrador electro­
magnético, como muestra la figura 21.5. El extremo del vibrador metálico se mueve con des-