Page 410 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

19.5 La ley del gas ideal 391

se obtiene el número de moles presentes. Por tanto, el número de moléculas se calcula a
partir del número de Avogadro.
Solución (a): Para 200 g de un gas que contiene 44 g/mol, determinamos a partir de la
ecuación (19.8) que
m 2 0 0 g
n = 4.55 mol
M 44 g/mol’

Solución (b): Como el número de Avogadro NA es el número de moléculas por mol, cal­
culamos que el número de moléculas de gas en 4.55 moles de gas es

N
n = — o N = nNA
Na
N = (4.55 mol)(6.023 X 1023 moléculas/mol); N = 2.74 X 1024 moléculas

La ley del gas ideal

Sigamos adelante con la búsqueda de una ley más general de los gases. Si se sustituye el nú­
mero de moles n para la masa m en la ecuación (19.5), podemos escribir
P^Vi ^ P2V2
(19.9)
nlTl n2T2

Esta ecuación representa la forma más útil de una ley general de los gases cuando se conocen
todos los parámetros de los estados inicial y final, excepto una sola cantidad.
Una expresión alternativa de la ecuación (19.9) es
— = R (19-10)
nT
donde R se conoce como constante universal de los gases. Si es posible evaluar R bajo
ciertos valores conocidos de P , V , n y T, la ecuación (19.10) se puede usar directamente sin
contar con ninguna información acerca de los estados inicial y final. El valor numérico para
R, por supuesto, depende de las unidades elegidas para P, V, n y T. En unidades del SI, el
valor es
R = 8.314 J/(mol • K)
La elección de otras unidades conduce a los siguientes valores equivalentes:
R = 0.0821 L • atm/(mol ■ K)
= 1.99 cal/(mol • K)
Si la presión se mide en pascales y el volumen en metros cúbicos, se puede usar para la cons­
tante R = 8.314 J/(mol • K). Sin embargo, con frecuencia la presión se expresa en atmósferas
y el volumen en litros. En lugar de efectuar las conversiones apropiadas, probablemente sea
más sencillo usar la expresión R = 0.0821 L • atm/(mol ■ K).
La ecuación (19.10) se conoce como ley de los gases ideales, y generalmente se escribe
en la siguiente forma

PV = nRT (19.11)
Otra forma útil de la ley de los gases ideales se basa en el hecho de que n = m/M, por lo que
m
PV = — RT (19.12)
M