Page 406 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

19.3 Leyes generales de los gases 387

Ley de Gay-Lussac: Si el volumen de una muestra de gas permanece constan­
te, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su tem pe­
ratura absoluta.

Esto significa que si se duplica la presión aplicada al gas, su temperatura absoluta se duplicará
también. La ley de Gay-Lussac en forma de ecuación puede escribirse como

^>1 _ m y Vconstantes (19.3)
Tx T2

xmmmm ' wtmm
Ejemplo 19.3 '' El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 207 kPa (30 lb/in2) en
un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atm (101.3 kPa) y la temperatura
es de 25°C. Después de manejarlo, la temperatura del aire del neumático aumenta a 40°C.
Suponga que el volumen de gas cambia sólo ligeramente, ¿cuál es la nueva presión mano-
métrica en el neumático?
Plan: Como el volumen y la masa son constantes, la presión debe aumentar en la misma
proporción que la temperatura; aplicaremos la ley de Gay Lussac para determinar la pre­
sión absoluta final. La presión manométrica, por tanto, se obtiene al restar la presión del
ambiente (101.3 kPa).
Solución: Primero determinaremos las temperaturas absolutas y la presión absoluta.

Px = 207 kPa + 101.3 kPa = 308 kPa
Tx = 25 + 273 = 298 K; T2 = 40 + 273 = 313 K
La nueva presión se calcula a partir de la ley de Gay Lussac

— — — o P ~ ^
Tx ~ T2 ° 2 _ Ti
(308 kPa)(313 K)
P, = 1------------------- L, P, = 324 kPa
2 298 K 2
La presión manométrica se calcula al restar la presión del aire que hay en el ambiente
(101.3 kPa).
Presión manométrica = 324 kPa - 101 kPa = 223 kPa
Un manómetro leería esta presión como 223 kPa o aproximadamente 32.27 lb/in2.

Leyes generales de los gases

Hasta ahora hemos estudiado tres leyes que pueden usarse para describir el comportamiento
térmico de los gases. La ley de Boyle, como se enuncia en la ecuación (19.1), se aplica a una
muestra de gas cuya temperatura no cambia. La ley de Charles, como se indica en la ecua­
ción (19.2), se aplica a una muestra de gas a presión constante. La ley de Gay-Lussac, en la
ecuación (19.3), corresponde a una muestra de gas a volumen constante. Por desgracia, ge­
neralmente ninguna de estas condiciones se satisface. Lo más común es que un sistema sufra
cambios de volumen, de temperatura y de presión como resultado de un proceso térmico. Una
relación más general que combina las tres leyes es la siguiente:

P¡Vi _ P2V2
m constante (19.4)
Tx T2