Page 404 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

19.1 Gases ideales, ley de Boyle y ley de Charles 385

Volumen
Figura 19.2 Un diagrama P-V muestra que la presión de un gas ideal varía inversamente respecto a su
volumen.

fe.
Ejemplo 19.1 < ¿Qué volumen de gas hidrógeno a presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de
5000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 kPa?

Pía n: Una atmósfera de presión es de 101.3 kPa. La presión absoluta final es 530 kPa
(presión manométrica) más 101.3 kPa. Aplicaremos la ley de Boyle para calcular el volu­
men del hidrógeno a 1 atm que se requiere para producir una presión interna de 631 kPa.
No es necesario convertir el volumen a unidades del SI si se aceptan las mismas unidades
de volumen para la respuesta.
Solución: Las presiones inicial y final son
Pl = 101.3 kPa p2 = 530 kPa + 101.3 kPa = 631 kPa

El volumen final y, es 5000 cm3. Al aplicar la ecuación (19.1), tenemos
P x V i = P2V2
(101.3 kPa)^ = (631 kPa)(5000 cm3)
V, = 31 145 cm3

Observe que no fue necesario para las unidades de presión ser congruentes con las unida­
des de volumen. Puesto que P y V aparecen en ambos lados de la ecuación, únicamente es nece­
sario elegir las mismas unidades para la presión. Las unidades para el volumen serán entonces
las unidades sustituidas para V2.
En el capítulo 16 aprovechamos el hecho de que el volumen de gas se incrementaba di­
rectamente con su temperatura para poder definir el cero absoluto. Encontramos el resultado
(—273°C) extrapolando la línea en la gráfica de la figura 19.3. Por supuesto, cualquier gas
real se volverá líquido antes de que su volumen llegue a cero. Pero la relación directa es una
aproximación válida para la mayoría de los gases que no están sujetos a condiciones extremas
de temperatura y de presión.
El primero que comprobó experimentalmente esta proporcionalidad directa entre el vo­
lumen y la temperatura fue Jacques Charles en 1787. La ley de Charles se enuncia de la
siguiente manera:

Ley de Charles: Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan cons­
tantes, el volumen de dicho gas es directamente proporcional a su tem pera­
tura absoluta.
Si se usa el subíndice 1 para referirnos al estado inicial de un gas y el subíndice 2 para referir­
nos a su estado final, se obtiene el enunciado matemático de la ley de Charles.
Yí — Yl m y P constantes (19.2)
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