Page 408 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

19.4 Masa molecular y mol
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Solución: Puesto que V = V,, simplificamos la ecuación (19.5) para obtener
P]Xl = M l 0 p i _
mlTl m2T2 mx Tl m2T2
La razón mJm representa la fracción de la masa de helio que permanece ahí, así que
m2 _ P2Tx
ml PxT2
Las presiones y las temperaturas se ajustan a sus valores absolutos en la siguiente forma:
P, = 2000 lb/in2 + 14.7 lb/in2 = 2014.7 lb/in2
Pl = 1500 lb/in2 + 14.7 lb/in2 = 1514.7 lb/in2
Tj = 27 + 273 = 300 K
T2 = 17 + 273 = 290 K
Al sustituir estos valores se obtiene
m2 (1514.7 lb/in2)(300 K)
—1 ^ --------- = 0.778
ni\ (2014.7 lb/in2)(290 K)
Por tanto, el 77.8 por ciento del helio aún permanece dentro del recipiente.
La ecuación (19.5) es de carácter general, pues en ella se toman en cuenta las variacio­
nes en la presión, volumen, temperatura y masa de un gas. Sin embargo, lo que en realidad
influye en la presión y el volumen no es la masa de un gas, sino el número de moléculas del
mismo. De acuerdo con la teoría cinética de los gases, la presión se debe a las colisiones
moleculares que se producen contra las paredes del recipiente. Al aumentar el número de mo­
léculas aumentará el número de partículas que chocan por segundo, y, por lo tanto, la presión
del gas será mayor. Si estamos considerando un proceso térmico que implique cantidades del
mismo gas, podemos aplicar con la mayor seguridad la ecuación (19.5), puesto que la masa
es proporcional al número de moléculas.
Cuando se trabaja con diferentes tipos de gas, como el hidrógeno comparado con el oxí­
geno, es necesario considerar la igualdad en el número de moléculas, en vez de masas iguales.
Cuando se colocan en recipientes similares, 6 g de hidrógeno pueden originar una presión
mucho mayor que 6 g de oxígeno. Hay muchas más moléculas de hidrógeno en 6 g de H, que
moléculas de oxígeno en 6 g de 0 2. Para lograr una expresión más general, debemos revisar
la ecuación (19.5) con el fin de tomar en cuenta las diferencias en el número de moléculas de
gas en lugar de la diferencia en masa. Primero, debemos desarrollar métodos para relacionar
la cantidad de gas con el número de moléculas presentes.
Masa molecular y mol
Aun cuando es difícil determinar la masa de los átomos individuales debido a su tamaño, por
medio de métodos experimentales se ha logrado medir la masa atómica. Por ejemplo, ahora
sabemos que un átomo de helio tiene una masa de 6.65 X 10-24 g. Cuando se trabaja con can­
tidades macroscópicas como el volumen, la presión y la temperatura, es mucho más adecuado
comparar las masas relativas de los átomos individuales.
Las masas atómicas relativas se basan en la masa de un átomo de referencia que se conoce
como carbono 12. Al asignar arbitrariamente un valor exacto de 12 unidades de masa atómica
(u) a este átomo, se cuenta con un patrón con el cual se pueden comparar otras masas atómicas.
La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo de dicho elemento
comparada con la masa de un átomo de carbono tomado como 12 unidades
de masa atómica.