Page 336 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

15.8 Presión y velocidad 317

A partir de lo cual
v\d] (4 m/s)(2 cm)‘
d2 =
v2 (20 m/s)
= V0.80 cm2 = 0.894 cm
Solución (b): Para calcular el gasto, primero debemos determinar el área de la manguera
de 2 cm de diámetro.
ird] tt(2 cm)2
A, = = 3.14 cm2

, , 1 X 10 4 m2\ , ,
= 3.14 cm2 -----:-----;---- I = 3.14 X 10~4m2
1 _ 2
1 cm
El gasto es R = A {vv así que
R = (3.14 X 10~4 m2)(4 m/s) = 1.26 X 10~3m3/s
= (1.26 X 10-3 m3/s)(60 s/min) = 0.0754 m3/min

El mismo valor debe obtenerse considerando el producto A,v,.

Problem as sobre gasto 4. Puesto que el área A de una tubería es proporcional
al cuadrado de su diámetro d, una forma más útil de
1. Lea el problema cuidadosamente, y, después de dibu­
expresar la ecuación anterior puede ser:
jar un esquema, elabore una lista con la información
proporcionada. v ¡ ¿ / j — v 2 d 2
2. Recuerde que el gasto R representa el volumen del flui­
5. Las unidades elegidas para la velocidad o el diámetro
do que pasa por una determinada sección transversal
en una sección de la tubería deben ser las mismas que
por unidad de tiempo.
se usen en la segunda sección de la tubería.
3. Cuando un volumen de fluido pasa de una sección
transversal A, a otra A2, el gasto no cambia.
R = VjA] = v2A2
Asegúrese de utilizar unidades congruentes para el volu­
men y el área.

Presión y velocidad

Hemos observado que la velocidad de un fluido aumenta cuando fluye a través de un angosta-
miento. Un incremento en la velocidad únicamente se puede deber a la presencia de una fuer­
za de aceleración. Para acelerar un líquido que entra al angostamiento, la fuerza de empuje
proveniente de la sección transversal amplia debe ser mayor que la fuerza de resistencia del
angostamiento. En otras palabras, la presión en los puntos A y C, en la figura 15.15 debe ser
mayor que la presión en B. Los tubos insertados en la tubería sobre dichos puntos indican cla­
ramente la diferencia de presión. El nivel del fluido en el tubo situado sobre la parte angosta
es más bajo que el nivel en las áreas adyacentes. Si h es la diferencia de altura, la diferencia
de presión está dada por
Pa ~ Pb = P§h (15.13)
Esto es cierto si se supone que la tubería está en posición horizontal y que no se producen
cambios de presión debido al cambio de energía potencial.
El ejemplo anterior, como se muestra en la figura 15.15, muestra el principio del medidor
venturi. Partiendo de la determinación de la diferencia de la presión, este dispositivo hace
posible el cálculo de la velocidad del agua en una tubería horizontal.