Page 339 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

320 Capítulo 15 Fluidos

La ecuación de Bernoulli se aplica en casi todos los aspectos del flujo de fluidos. La pre­
sión P debe reconocerse como la presión absoluta y no la presión manométrica. Recuerde que
p es la densidad y no el peso específico del fluido. Observe que las unidades de cada término
de la ecuación de Bernoulli son unidades de presión.

Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

En gran número de situaciones físicas, la velocidad, la altura o la presión de un fluido son
constantes. En tales casos, la ecuación de Bernoulli adquiere una forma más simple. Por
ejemplo, cuando un líquido es estacionario, tanto v como v2 valen cero. La ecuación de Ber­
noulli nos mostrará que la diferencia de presiones es
P2 - P i = pgUh - h2) (15.16)
Delfines eléctricos
Los delfines logran una Esta ecuación es idéntica a la relación estudiada para fluidos en reposo.
eficiencia de propulsión Otro resultado importante se presenta cuando no hay cambio en la presión (P = P j . En
sorprendente m ientras la figura 15.18 un líquido sale de un orificio situado cerca del fondo de un tanque abierto. Su
nadan. Los científicos
velocidad cuando sale del orificio puede determinarse a partir de la ecuación de Bernoulli.
estudiosos de la
Debemos suponer que el nivel del líquido en el tanque desciende lentamente en comparación
dinám ica de fluidos han
creído durante mucho con la velocidad de salida, de tal modo que la velocidad v, en la parte superior puede con­
tiem po que ¡os delfines siderarse cero. Además, debe tomarse en cuenta que la presión del líquido tanto en la parte
controlan la turbulencia superior como en el orificio es igual a la presión atmosférica. Entonces, P = P2 y v0 = 0, lo
al m over su piel. Al
que reduce la ecuación de Bernoulli a
aplicar esta teoría a los
aviones, la fuerza aérea 1 ,
de Estados Unidos usa Pgh i + 2 ^ 1 = PSJh
m icrom áquinas para
circuitos integrados
o bien
y m icrosensores que
convierten las alas de los v? = 2g(h2 - h{) = 2gh
aviones en una sensible
piel electrónica que
Esta relación se conoce como teorema de Torricelli:
podría reducir el arrastre
de la turbulencia.
v = V 2gh (15.17)

Note que la velocidad de salida de un líquido a la profundidad h es la misma que la de un
objeto que se dejara caer del reposo desde una altura h.
El gasto al cual un líquido fluye desde un orificio está dada por vA según la ecuación
(15.11). La relación de Torricelli nos permite expresar el gasto en términos de la altura del
líquido sobre el orificio. Por tanto.
R = vA = A V lgh. (15.18)