Page 185 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

166 Capítulo 8 Trabajo, energía y potencia

Una unidad comercial de aire acondicionado de 300 kg es elevada por medio de la cadena
de un montacargas hasta que su energía potencial es de 26 kJ con relación al piso. ¿Cuál
será la altura arriba de éste?

Plan: Resolveremos la ecuación (8.7) para h y luego sustituiremos los valores conocidos.

Solución: Tenemos que U = 26 kJ o 26 000 J y que m = 300 kg; por tanto
U
U = mgh; h = ----
mg
26000J
h = — = 8.84 m
(300 kg)(9.8 m/s")

Hemos señalado que el potencial para realizar trabajo tan sólo es función del peso mg y
de la altura h sobre algún punto de referencia. La energía potencial en una posición específica
Las piedras de una sobre ese punto no depende de la trayectoria seguida para llegar a esa posición, puesto que
pirámide de Egipto debe realizarse el mismo trabajo contra la gravedad independientemente de la trayectoria.
construida hace En el ejemplo 8.7, se necesitó un trabajo de 26 kJ para subir el acondicionador de aire a una
2500 años tienen
hoy la misma energía altura vertical de 8.84 m. Si preferimos ejercer una fuerza menor subiéndolo por un plano
potencial que cuando se inclinado, se requerirá una mayor distancia. En cualquier caso, el trabajo realizado contra la
construyó la pirámide. gravedad es de 26 kJ, ya que el resultado final es la colocación de una masa de 300 kg a una
altura de 8.84 m.

Conservación de la energía

Con mucha frecuencia, a rapideces relativamente bajas tiene lugar un intercambio entre las
energías potencial y cinética. Supongamos que se levanta una masa m hasta una altura h y
luego se la deja caer (véase la figura 8.7). Una fuerza externa ha incrementado la energía del
sistema, dándole una energía potencial U = mgh en el punto más alto. Ésta es la energía total
disponible para el sistema y no puede modificarse a menos que se enfrente a una fuerza de
resistencia externa. En la medida en que la masa cae, su energía potencial disminuye debido
a que se reduce la altura sobre el piso. La pérdida de energía potencial reaparece en forma de

^ ~ ^ 0 U ~ mgh; K=0

vf
Figura 8.7 Si no hay fricción, la energía total (U + K) es constante. Es la misma en la parte superior, a la
mitad, en la parte inferior o en cualquier otro punto de la trayectoria.