Page 165 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

146 Capítulo 7 Segunda ley de Newton

W El ascensor cargado que se muestra en la figura 7.6 se levanta con una aceleración de 2.5
m /s2. Si la tensión en el cable que lo soporta es de 9600 N, ¿cuál es la masa del elevador
y su contenido?

Plan: Seguiremos la estrategia para resolver problemas al trazar un diagrama de cuerpo li­
bre apropiado (véase la figura 7.6) y escribir la segunda ley de Newton para la línea de ace­
leración. Por tanto, la masa del ascensor es la única variable desconocida en esa ecuación.

Solución: Organizamos los datos dados y establecemos qué vamos a calcular.

Dados: T = 9600 N; g = 9.8 m/s2; a = 2.5 m /s2 Encuentre: m = ?

Al despejar la masa, es útil escribir el peso como el producto de la masa por la gravedad
(mg). Observe que la dirección positiva de la aceleración (hacia arriba) se indica en el
diagrama de cuerpo libre. La aceleración a lo largo del eje x es cero y toda la aceleración
a está a lo largo del eje y.

ay = a y ax = 0

Por tanto, la fuerza resultante es la suma de las fuerzas a lo largo del eje y

2 Fy = T - mg

A partir de la segunda ley de Newton, escribimos
Fuerza resultante — masa total X aceleración
T — mg = ma

Por último, calculamos la masa siguiendo estos pasos:

T = mg + ma = m(g + a)
T 9600 N
m =
g + a 9.8 m /s2 + 2.5 m /s2
9600 N
m = = 780.5 kg
12.3 m /sJ

Puesto que la fuerza resultante debe estar en la misma dirección que la aceleración,
muchas veces es conveniente seleccionar un solo eje a lo largo del movimiento como se
hizo. Debemos también elegir la dirección del movimiento como positiva.

Figura 7.6 Aceleración hacia arriba en un campo gravitacional.