Page 166 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

7.4 Técnicas para resolver problemas 147

Hp Una bola de 100 kg se hace descender por medio de un cable, con una aceleración hacia
abajo de 5 m /s2. ¿Cuál es la tensión en el cable?
Plan: Seguimos la estrategia anterior. No obstante, ponga atención a los signos dados para
cada uno de los vectores cuando aplique la segunda ley de Newton.
Solución: Al igual que en el ejemplo 7.7, trazamos un esquema y un diagrama de cuerpo
libre, como en la figura 7.7. Al organizar la información, escribimos
Dados: m = 100 kg; g = 9.8 m /s2; a = 5 m /s2 Encuentre: T = ?

La dirección hacia abajo del movimiento se elige como dirección positiva. Esto significa
que los vectores con dirección hacia abajo serán positivos y aquellos con dirección hacia
arriba serán negativos. La fuerza resultantes es, por tanto, mg — T y no T — mg. Ahora, a
partir de la segunda ley de Newton, escribimos
Fuerza resultante hacia abajo = masa total X aceleración hacia abajo
mg — T = ma
T = mg — ma = m{g — a)
T = (100kg)(9.8 m /s2 — 5 m /s2)
T = 480 N

Si así lo prefiere, este problema puede resolverse al sustituir los valores conocidos al
principio del problema en vez de hallar primero la solución algebraica. Sin embargo, por
lo general es mejor hacer la sustitución al final.

+ I a = 5 m/s2
i

W
Figura 7.7 Aceleración hacia abajo.

m vsa m
Una máquina de Atwood consiste en una polea simple con masas suspendidas a ambos
lados unidas por un cable. Se trata de una versión simplificada de gran número de sistemas
industriales en los cuales se utilizan contrapesos para equilibrar. Suponga que la masa del
lado derecho es de 10 kg y que la masa del lado izquierdo es de 2 kg. (a) ¿Cuál es la ace­
leración del sistema? (b) ¿Cuál es la tensión en la cuerda?

Plan: En este problema hay dos masas, una que se mueve hacia arriba y la otra que se
mueve hacia abajo. En estos casos muchas veces es mejor aplicar la segunda ley de Newton
primero a todo el sistema de movimiento. La línea de movimiento está, por tanto, hacia
arriba a la izquierda (+ ) y hacia abajo a la derecha (+). Por tanto, la masa del sistema es
todo lo que se está moviendo y la fuerza resultante es simplemente la diferencia en los
pesos. Una vez que hallamos la aceleración de todo el sistema, podemos aplicar la segunda