Page 160 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

7.2 Relación entre peso y masa 141

fuerza (kgf). Estas unidades, aparentemente inconsistentes, son el resultado del uso de diver­
sos sistemas de unidades. En esta obra debe haber menos motivo de confusión, puesto que
sólo se utilizan unidades del SI y del SUEU o sistema usual en Estados Unidos (gravitacional
británico). Por tanto, en este libro la libra (Ib) siempre se refiere al peso, que es una fuerza, y
la unidad kilogramo (kg) siempre se refiere a la masa de un cuerpo.
El peso de cualquier cuerpo es la fuerza con la cual el cuerpo es atraído verticalmente
hacia abajo por la gravedad. Cuando un cuerpo cae libremente hacia la Tierra, la única fuerza
que actúa sobre él es su peso W . Esta fuerza neta produce una aceleración g, que es la misma
para todos los cuerpos que caen. Entonces, a partir de la segunda ley de Nevvton escribimos
la relación entre el peso de un cuerpo y su masa:
W
W = mg o m = — (7.3)
S

En cualquier sistema de unidades: (1) la masa de una partícula es igual a su
peso dividido entre la aceleración de la gravedad, (2) el peso tiene las mismas
unidades que la unidad de fuerza y (3) la aceleración de la gravedad tiene las
mismas unidades que la aceleración.

Por consiguiente, resumimos lo anterior como:
SI: W(N) = m (kg) X g (9.8 m /s2)
SUEU: W (Ib) = m (slug) X g (32 ft/s2)

Los valores para g y, por tanto, los pesos, en las relaciones anteriores se aplican única­
mente en lugares de la Tierra cercanos al nivel del mar, donde g tiene estos valores.
Hay que recordar dos cosas para comprender cabalmente la diferencia entre masa y
peso:

La masa es una constante universal igual a la relación del peso de un cuerpo
con la aceleración gravitacional debida a su peso.

El peso es la fuerza de atracción gravitacional y varía dependiendo de la ace­
leración de la gravedad.

Por consiguiente, la masa de un cuerpo es tan sólo una medida de su inercia y no depende en
lo absoluto de la gravedad. En el espacio exterior, un martillo tiene un peso insignificante,
aunque sirve para clavar en la misma forma usual, puesto que su masa no cambia.
Para reforzar la distinción entre peso y masa, considere los ejemplos mostrados en la
figura 7.3, donde una bola de 10 kg se coloca en tres lugares distintos. Si tomamos la bola
de 10 kg de un punto cercano a la superficie de la Tierra (g = 9.8 m /s2) y la movemos a un
punto donde la gravedad se reduce a la mitad a 4.9 m /s2, observamos que su peso también
se reduce a la mitad. La ilustración de la figura 7.3 no es un dibujo a escala, debido a que un
objeto tendría que estar muy alejado de la superficie de la Tierra para que ocurriera un cam­
bio significativo en la gravedad. No obstante, ayuda a entender la distinción entre peso, que
depende de la gravedad, y masa, que es una relación constante de W con g. Aun cuando la
superficie de la Luna, donde la gravedad es sólo un sexto de su valor en la Tierra, la masa de
la bola sigue siendo 10 kg. Sin embargo, su peso se reduce a 16 N.
En unidades del SI, los objetos generalmente se describen en función de su masa en ki­
logramos, que es constante. En unidades del SUEU, en cambio, un cuerpo por lo común se
describe indicando su peso en un punto donde la gravedad es igual a 32 ft/s2. Con frecuencia
esto causa confusión si el objeto se transporta a una locación donde la gravedad es considera­
blemente mayor o menor que 32 ft/s2 y el peso real cambia. Esta confusión es simplemente
una de las muchas razones por las cuales se deben descartar estas unidades anteriores. Se
incluyen aquí sólo para proporcionar el grado de familiaridad necesario para trabajar con ellas
ya que a veces se utilizan en el comercio y la industria en Estados Unidos.