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708 ELECTRÓNICA
la diferencia de potencial entre ánodo y cátodo, y el valor de su intensidad depende de la tempe-
ratura de éste último (Fig. XXIX-15). La densidad de corriente de saturación se ajusta a la ECUACIÓN
DE RICHARDSON-DUSHMAN:
I 2 - eV W
kT
J = = AT e
S
en la que S es la superficie del cátodo, A es una constante, característica del metal, que se expresa
2
2
en A/m K , k es la constante de Boltzman (1,381 ´10 23 J/K) y ela base de los logaritmos nepe-
rianos (2,718).
La medida de la densidad de corriente de saturación y de la temperatura del metal permite de-
terminar el trabajo de extracción (E = eV ) del material empleado como cátodo, que para la
W
W
mayoría de metales y sus óxidos varía entre 1 y 5 eV.
Fig. XXIX-14. A temperaturas del XXIX 9. Diodo de vacío.
orden de 3 000 grados Kelvin existen
electrones de conducción con energía La válvula DIODO consta de un electrodo, K, (filamento o cátodo) que emite electrones por
suficiente para superar la barrera de efecto termoiónico y otro electrodo, P, (placa o ánodo) que estando a potencial positivo respecto
potencial superficial. del primero, recoge dichos electrones; todo ello encerrado en una ampolla de vidrio en la que se
hace un vacío del orden de 10 6 mm Hg. En la construcción más frecuente un ánodo cilíndrico ro-
dea al cátodo, que consiste en un filamento metálico calentado por el paso de una corriente eléc-
trica (caldeo directo), o bien en un cilindro metálico calentado por un filamento en su interior (cal-
deo indirecto), que es el representado en la Fig. XXIX-16. Los símbolos de ambos tipos son los de
la Fig. XXIX-17.
Si conectamos el diodo en un circuito provisto de un amperímetro y un generador de tensión
continua (Fig. XXIX-18), de forma que la placa sea positiva respecto al filamento, los electrones re-
cogidos por aquella constituyen una corriente, cuya intensidad I refleja el amperímetro. Variando
p
la tensión de caldeo y la de placa se obtienen las curvas características del diodo para distintas
temperaturas (Fig. XXIX-19).
Antes de alcanzarse la saturación, en la zona de carga espacial, la intensidad no depende de la
temperatura, ajustándose a la ECUACIÓN DE CHILD-LANGMUIR (o ley de la potencia 3/2):
I = B V p 32/
p
Fig. XXIX-15. La intensidad de co- donde B se denomina PERVEANCIA del diodo. La curva correspondiente a esa ecuación pasa por el
rriente de saturación aumenta con la origen, lo que realmente no es así; debido a que los electrones son emitidos por el cátodo con velo-
temperatura del cátodo emisor de
electrones. cidad no nula, existe una pequeña intensidad de corriente aunque sea nulo el potencial de placa.
Se puede deducir fácilmente la ecuación anterior en un caso particular. Supongamos los dos
electrodos planos y paralelos, y tomemos un eje (OX) en la dirección perpendicular a ambos y en
el sentido de cátodo a placa. Aplicamos una tensión V correspondiente a la zona de carga espacial,
con lo que en un punto de abscisa x habrá una densidad de carga, r (x) función de x. Si en ese MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
punto la velocidad media de los electrones es v (x), se tendrá una densidad de corriente dada por:
J = r v A/m 2 (1)
Despreciamos la velocidad inicial de los electrones a la salida del cátodo; su velocidad en x
verifica:
1 2 e V
2 mv = (2)
La relación entre el potencial en un punto y la densidad de carga nos la proporciona la ecua-
ción de Poisson, que en una dimensión se escribe:
2
dV r
dx 2 =- e 0
Sustituyendo en esta última las expresiones (1) y (2) tenemos:
2
Fig. XXIX-16. Diodo de vacío. dV J m
dx 2 =- e 0 2 eV
Multiplicando ambos miembros por d V/d x, teniendo en cuenta que:
dV F dVI 1 d F I 2
2
dV
2J
dx H G dx K = 2 dx H G J
dxK
y que en x = 0, dV/dx = E(0) ; 0, resulta:
Fig. XXIX-17. Símbolos de los dio- dV F I 2 4 J m 12 /
dx H K
dos de vacío de caldeo directo (a) e G J = e 2 e V
indirecto (b). 0
