Page 682 - Fisica General Burbano
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PROBLEMAS 701701
PROBLEMAS
carga y, por tanto, por tratarse del único electrón del átomo, disminuye la densidad de probabili-
dad, o lo que es lo mismo, el porcentaje de localizaciones por unidad de volumen.
En la Fig. XXVIII-51 se representan las distribuciones de probabilidad en función de la distan-
cia al núcleo para los orbitales 2p, 3s, 3p y 3d del hidrógeno, y en la Fig. XXVIII-52 la distribución
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calculada con la parte angular de la función de onda, Q F para un valor de r constante.
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Fig. XXVIII-52. Fig. XXVIII-51.
PROBLEMAS
1. Calcular en julios y electrón-voltios la energía de un fotón de luz que se necesitará emplear si se pretende que los electrones sean emiti-
amarilla de 5 800 Å de longitud de onda. dos con energía cinética igual a dos veces la que poseen los arrancados
2. La potencia mínima capaz de ser percibida por un ojo normal con l =2 000 Å.
en luz amarilla de 589 nm es de 3,1 ´10 16 W. Calcular el número mí- 12. Dibujar un gráfico en el que se relacionen las longitudes de
nimo de fotones de esta longitud de onda que deben incidir por segun- onda de las radiaciones que inciden sobre una lámina de aluminio y las
do en la retina para producir la visión. velocidades de los fotoelectrones. Realizar los cálculos para longitudes
3. Una estación de radio emite con una potencia de 5 kW y con de onda de 3 000 Å, 2 900 Å (longitud de onda «crítica»), 2 500 Å,
longitud de onda de 24 m. Calcular: 1) El número de fotones que emi- 2 000 Å y 1 500 Å.
te cada segundo. 2) La frecuencia a la que se debe sintonizar el recep- 13. Calcular el trabajo de extracción de un metal del que se obser-
tor para captarla. va que la velocidad máxima de los fotoelectrones cuando se ilumina
4. Las moléculas de yodo gaseoso se pueden disociar con fotones con 410 nm de longitud de onda, es el doble que cuando la radiación
de longitud de onda máxima de 4 995 Å. Calcular la energía mínima re- incidente es de 500 nm.
querida para disociar un mol de I gas. 14. Se ilumina la placa de una célula fotoeléctrica con luz azul de
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5. Una sustancia fluorescente tiene su máxima absorción a 4 500 Å l =460 nm, y el colector se pone a un potencial negativo, respecto de la
y su máxima emisión a 5 000 Å. El número de cuantos emitidos por placa, que puede variarse a voluntad. En el circuito exterior se mide la in-
fluorescencia es el 53 % de los absorbidos. Calcular el porcentaje de la tensidad de la corriente, y se observa una disminución brusca, hasta ha-
energía absorbida que se vuelve a emitir. cerse prácticamente nula, cuando el potencial del colector es de
6. Al incidir sobre un metal una radiación de l =200 nm, los foto- 550 mV. Calcular el trabajo de extracción del metal de la placa, expre-
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electrones son emitidos con una velocidad máxima de 10 m/s. Calcu- sado en electrón-voltios.
lar: 1) La energía mínima necesaria para arrancar un electrón del me-
tal. 2) La frecuencia umbral. 15. La placa de una célula fotoeléctrica tiene un trabajo de extrac-
7. Sobre la superficie de un metal cuya frecuencia umbral es de ción de 2,9 eV. Si se ilumina con una potencia luminosa constante de
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7 ´10 14 Hz, incide una radiación de 1,4 ´10 15 Hz. Calcular la veloci- 10 W, y suponiendo un rendimiento cuántico del 100 % (un electrón
dad máxima de los electrones emitidos. emitido por cada fotón incidente): 1) Dibujar la gráfica de la intensidad
8. En una célula fotoeléctrica con cátodo de wolframio, los electro- de corriente en la célula en función de la longitud de onda incidente.
nes poseen una energía cinética de 8 ´10 19 J cuando son arrancadas 2) Al iluminar con l =400 nm la intensidad resultante ha sido de 25 mA,
por luz de 1 250 Å. Calcular la máxima longitud de onda de luz que calcular el rendimiento cuántico en este caso.
puede hacer funcionar la célula. 16. Demostrar que cuando un fotón incide sobre un electrón libre
9. El cesio, que posee la menor energía de ionización de todos los se verifica el efecto Compton, es decir, que siempre existe un fotón dis-
elementos, emite electrones para una longitud de onda máxima de 579 persado y que nunca el fotón es totalmente absorbido.
nm. Calcular la energía cinética de los fotoelectrones emitidos si se le 17. Un fotón de 10 20 Hz de frecuencia es dispersado bajo un ángu-
ilumina con luz verde de 500 nm. lo de 60° por un electrón libre en reposo. Calcular: 1) La frecuencia del
10. Calcular la frecuencia umbral para el sodio sabiendo que una fotón dispersado. 2)La energía cinética final del electrón.
radiación de 400 nm le arranca fotoelectrones de energía cinética igual 18. En la dispersión de un fotón por un electrón libre en reposo,
a 5,52 ´10 20 J. obtener la expresión de la energía del fotón incidente en función del án-
11. La frecuencia umbral para la emisión de fotoelectrones por gulo q de dispersión del fotón y de la energía cinética final T del elec-
parte del wolframio es de 1,19 ´10 15 Hz. Calcular la longitud de onda trón. Aplicación numérica: q =60°, T =0,1 MeV.
