Page 637 - Fisica General Burbano
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CINEMÁTICA RELATIVISTA 655
x -V t x -V t x - x
x
x ¢- ¢= 2 - 1 = 2 1
1
2
1 - b 2 1 - b 2 1 - b 2
de donde, para el observador del sistema S la longitud l de la regla en movimiento será:
l = l 0 1 -b 2 (13)
y como: 1 - b 2 < 1 Þ l <l 0
«La distancia entre dos puntos fijos en un sistema móvil (S¢), estando situados tales puntos
en la dirección de la velocidad con que tal sistema se desplaza en relación a otro (S), es
menor observada desde el sistema (S) que observada desde el sistema (S¢)».
Si repetimos el razonamiento desde el punto de vista del
observador S¢, considerado en reposo, obtendremos que
medirá, para una regla solidaria a S, menor longitud que el
propio observador S.
La variación en la medida de longitudes, dependiente del
sistema desde el que realicemos la medida, constituye la ne-
gación de la longitud como magnitud absoluta.
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
XXVII 7. Dilatación de los intervalos temporales.
Supongamos un fenómeno que se produce en un punto
P de un sistema S¢y entre dos instantes t¢y t¢. El observa-
2
1
dor ligado a S¢mide un intervalo de tiempo Dt¢=t¢ t¢.
1
2
Un observador S, respecto del que S¢se mueve con ve-
locidad V según el eje OX, medirá un intervalo Dt =t t .
1
2
En virtud de la transformación de Lorentz, tendremos: Fig. XXVII-6. Las dos afirmaciones son ciertas.
V V
t¢+ c x¢ t¢+ c x p
2
p
1
2
1
Dt = t 2 t - 1 = 2 - 2 = t¢- t¢ Þ Dt= Dt¢ (14)
1 - b 2 1 - b 2 1 - b 2 1 - b 2
Por ser 1 - b 2 < 1 se tiene: Dt >Dt¢. El observador S mide como duración del fenómeno un
intervalo de tiempo mayor que el medido por el observador S¢ligado al
fenómeno. Si cambiamos el experimento de sistema, será el observador S¢el que mide un interva-
lo de tiempo mayor.
«La duración de un fenómeno depende del estado de movimiento relativo del lugar en que
se produce respecto del observador».
Como una explicación a estos hechos, supongamos que un observador desde S ve a otro que
se mueve con el sistema S¢; las acciones del hombre en S¢son contempladas por el observador en
S como si se tratase de una película en «cámara lenta», mientras que para el hombre en S¢todo
ocurre normalmente.
Tales fenómenos constituyen la negación de la idea del tiempo como magnitud absoluta.
Si el fenómeno ocurre en un punto fijo de un sistema, el tiempo medido por el observador li-
gado al sistema se le llama TIEMPO PROPIO de ese punto.
La dependencia de la medi-
da de los intervalos de tiempo
es una consecuencia directa del
postulado de la constancia de la
velocidad de la luz. Lo pode-
mos comprobar con la expe-
riencia ideal de la Fig. XXVII-7.
Desde los puntos y =y¢de am-
bos sistemas se emiten sendos
rayos luminosos hacia abajo, en
los instantes t =t¢=0 en que
los orígenes de ambos sistemas
coinciden. Ambos rayos se re-
flejan en espejos situados en el
origen del sistema y vuelven al
punto de partida. Para el obser-
vador S, su rayo recorre una
trayectoria de bajada y subida,
y el del otro sistema una trayec- Fig. XXVII-7. Las dos afirmaciones son ciertas.
