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468 CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA
presada en CV, consumida por la lámpara. 4) El calor producido en un 36. Un salto de agua tiene un caudal de 6 m /s y una altura de
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minuto por la lámpara (1 J =0,24 cal). 25 m. Calcúlese su potencia en kW y en CV. Este salto acciona una tur-
29. Una bombilla lleva las siguientes indicaciones: 120 V y 100 W. bina cuyo rendimiento es 4/5, y esta turbina mueve una dinamo cuyo
1) ¿Qué intensidad atraviesa el filamento cuando la bombilla está conec- rendimiento es 5/6. La corriente producida por la dinamo se transporta
tada a un enchufe de 120 V? ?Cuál es, entonces, la resistencia del fila- a un lugar distante 5 km. La tensión entre los bornes de la dinamo es de
mento incandescente? 2) Si conectamos la bombilla a un enchufe de 10 000 V. Se pide calcular: 1) La potencia en kW disponible en los bor-
220 V, ¿qué resistencia es preciso intercalar para que la bombilla funcio- nes de la dinamo. 2) La resistencia interior de ésta. 3) El diámetro del
ne en las mismas condiciones que en el caso anterior? 3) La resistencia hilo que debe utilizarse en el transporte, sabiendo que la potencia disi-
que se intercala está constituida por un hilo metálico de 1 mm de diá- pada en la línea no debe ser superior al 10 % de la potencia disponible
metro, cuya resistividad es de 46 mW· cm. ¿Cuál será la longitud de este en los bornes de la turbina. 4) El peso del cobre empleado en la
hilo? 4) Si el kW · h vale 0,08 euros, ¿cuál será el gasto correspondiente línea.DATOS: Resistividad del cobre: 1,6 ´10 6 W · cm. Densidad del co-
a 10 h de funcionamiento de la bombilla en el sector de 120 V? bre: 8,9 g/cm .
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30. Una lámpara de incandescencia conectada a 120 V se sumerge
en un calorímetro que contiene 400 g de petróleo de calor específico B) FUERZA ELECTROMOTRIZ. CIRCUITO FUNDAMENTAL
0,5 cal/g · °C. Al cabo de 1 min 40 s la temperatura del petróleo se ha DE CORRIENTE CONTINUA
elevado a 6 °C (1 J =0,24 cal). Calcular: 1) La cantidad de calor desa-
rrollado. 2) La intensidad de la corriente y la resistencia de la lámpara. 37. Para cargar un acumulador es necesario emplear una corriente de
3) El gasto que supone tenerla encendida 5 h a 0,08 euros el kW · h. 2 A de intensidad durante 6 h. Calcular la cantidad de electricidad que su-
4) Poniendo en serie con la lámpara una resistencia, R¢, fuera del calorí- ministrará en la descarga si su rendimiento es 0,8 y la intensidad que pro-
metro, se tiene la misma elevación de temperatura en el petróleo en 6 porcionará el acumulador cuando la descarga se produce en 6 h.
min 40 s. ¿Cuál es el valor de esta resistencia? 38. Un acumulador puede suministrar 10 A · h. ¿Durante cuánto
31. En la calefacción de un piso se emplea 1 kg de carbón por hora. tiempo podrá lucir una lámpara que consume 0,25 A si en la descarga
1) Sabiendo que la combustión de ese kg de carbón produce 8 000 kcal, suministra el acumulador los 4/5 de su capacidad utilizable?
de las cuales sólo el 80 % son eficaces en la calefacción, calcular la po- 39. El rendimiento de un acumulador es del 80 % y su capacidad
tencia eléctrica de que necesitamos disponer para obtener una calefac- utilizable 8 A · h. ¿Qué intensidad de corriente será necesaria para car-
ción equivalente, suponiendo que el rendimiento de los radiadores eléc- garlo en 5 h?
tricos es del 100 %. 2) La anterior potencia la obtenemos con cuatro ra- 40. Una batería de acumuladores de plomo de tres vasos, cuya
diadores eléctricos, cada uno de los cuales está conectado directamente fuerza electromotriz es de 6,6 V, tiene una resistencia interna de 2 m W
a una tensión de 200 V. Calcular la intensidad que atraviesa cada radia- en cada vaso. Determinar: 1) La tensión entre los bornes cuando la in-
dor y el consumo marcado por el contador en kW · h al cabo de 24 h de tensidad de la corriente es de 200 A. 2) El calor desarrollado dentro de
marcha ininterrumpida. 3) Calcular la resistencia eléctrica de cada ra- la batería si la anterior intensidad se mantiene durante 10 s. 3) Tiempo
diador y la longitud del hilo metálico que la constituye, sabiendo que su que esta batería, de 90 A · h, puede mantener una intensidad de 10 A.
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sección es de 0,4 mm y su resistividad es de 80 ´10 6 W · cm. 41. La intensidad de la corriente producida por un generador es de
32. Un motor de combustión interna de 50 CV consume 253 g de 10 A cuando el circuito exterior es de 10 W, y de 8 A al duplicar la resis-
aceite combustible de 0,9 g/cm de densidad y de 10 000 kcal/kg por tencia exterior. Calcular la resistencia que ha de tener un conductor para
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cada CV · h producido. Calcular: 1) El rendimiento total del motor. 2) El que al formar con él la resistencia exterior del circuito pase una intensi-
consumo diario de aceite a esta potencia. 3) Si el motor transmite su dad de 9 A, y determinar la resistencia interna del generador y su FEM.
potencia a un generador eléctrico, ¿cuál será la intensidad de la corrien- 42. Se dispone de un acumulador eléctrico, con una energía alma-
te máxima que puede producir si el generador mantiene una tensión cenada en él de 0,1 kW · h. Este acumulador suministra corriente eléctri-
eléctrica de 220 V en la salida, siendo el rendimiento global del transfor- ca a un circuito de resistencia 30 W. Si la intensidad de la corriente es de
mador de energía mecánica en eléctrica del 80 %? 4) ¿Cuál es el coste 1 A, determinar: 1) Valor de la energía acumulada en kgm. 2) La ten-
del kW · h eléctrico, sabiendo que el litro de aceite cuesta 0,7 e? sión en los bornes del generador. 3) Tiempo en que pasa dicha corriente
33. Un motor eléctrico mueve una bomba hidráulica que toma (suponemos prácticamente nula la resistencia del acumulador). 4) Calor
agua del río y la eleva a un depósito cilíndrico de 6 m de base y 2 m de desprendido por segundo en el circuito.
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altura. Desde el río hasta el borde superior del depósito hay un desnivel 43. Un generador de 32 V de fuerza electromotriz se une a una re- MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
de 15 m y el depósito se llena en 1 h. Se pide: 1)Volumen del depósito sistencia eléctrica mediante conductores de resistencia despreciable, pro-
en litros, caudal en la tubería expresado en l/s y velocidad del agua en la duciéndose en los extremos de ella una diferencia de potencial de 30 V.
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tubería, cuya sección es de 0,6 dm . 2) Trabajo teórico necesario para En estas condiciones el desarrollo de calor en la resistencia corresponde
elevar el agua hasta llenar el depósito. 3) El motor funciona con una a una potencia de 6 W. Calcular: 1) La resistencia interna del genera-
diferencia de potencial de 220 V y una intensidad de 5 A. ¿Qué poten- dor. 2) La resistencia exterior. 3) El tiempo necesario para que la co-
cia toma este motor de la red eléctrica? ¿Qué parte de esta potencia se rriente dé lugar al paso de 720 C.
transforma en calor en el motor mismo, cuya resistencia interna vale 4 W? 44. Una dinamo de FEM e =130 V y resistencia interior r =0,65 W,
¿Cuánto trabajo mecánico proporciona el motor a la bomba? Compa- puesta en circuito con una resistencia exterior, da corriente de 20 A. Cal-
rando este trabajo con el calculado en la segunda parte de este proble- cular: 1) La diferencia de potencial en los bornes de la dinamo. 2) La
ma, calcular el rendimiento de la bomba hidráulica. potencia útil. 3) La resistencia exterior del circuito. 4) El rendimiento
34. En la terraza de una casa hay un depósito de 1 800 l de capaci- eléctrico de la dinamo.
dad que se llena elevando agua desde un pozo por medio de un motor 45. Los polos de un generador se reúnen por medio de dos deriva-
eléctrico. El depósito tarda 15 min en llenarse y el desnivel es de 10 m. ciones: la primera contiene un hilo metálico de resistencia 15 W; la se-
El motor funciona con corriente de 220 V de tensión y con una intensi- gunda contiene un condensador de 3 mF de capacidad. El generador
dad de 1,2 A. La resistencia del motor es de 20 W. Calcular: 1) La po- está constituido por tres elementos de fuerza electromotriz 20 V cada
tencia útil del motor. 2) La potencia desarrollada por el motor y su ren- uno que poseen una resistencia interna de 1 W. Cuando el circuito se
dimiento mecánico. 3) Cantidad de calor que se producirá en el motor encuentra en estado estacionario, calcular: 1) La carga del condensa-
por el efecto Joule durante el tiempo que funciona. dor. 2) La energía eléctrica acumulada en el condensador.
35. En un salto de agua caen desde una altura de 30 m, 4 m /s. La 46. La corriente de una dinamo, de resistencia interior 0,5 W, ali-
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turbina sobre la que caen tiene un rendimiento del 80 %, y ésta acciona menta una instalación de 150 bombillas, montadas en paralelo, cada
un alternador cuyo rendimiento es también de un 80 %. La tensión a la una de las cuales consume 33 W. Cada bombilla funciona bajo una ten-
salida del transformador es de 50 000 V y se supone que en la transfor- sión de 110 V. Se pide: 1) La intensidad que recorre cada bombilla.
mación no hay pérdida de potencia. Esta corriente se transporta para su 2) La resistencia que ofrece cada bombilla. 3) La resistencia equivalente
aprovechamiento a una distancia de 20 km mediante hilos de cobre de al conjunto de bombillas. 4) La potencia perdida en los conductores de
2 mm de sección (r =1,7 ´10 8 W · m). Calcular: 1) La intensidad de distribución, sabiendo que la tensión entre los bornes de la dinamo es
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la corriente que circula por la línea. 2) La pérdida en la línea por el de 120 V. 5) La fuerza electromotriz de la dinamo.
efecto Joule. 3) Lo que vale esa pérdida en euros diarios si el kW · h a 47. Una batería de 50 V de fuerza electromotriz y una resistencia
la salida de la central resulta a 0,12 e. interior r de 0,15 W alimenta un conjunto de lámparas cuya resistencia
