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PROBLEMAS 471

calorímetro. Si impedimos que el motor gire, observamos que en 5 min E) CIRCUITOS RC
la resistencia R desprende 1 440 cal, y si permitimos que el motor gire,
sólo se desprenden 90 cal en el mismo tiempo. Calcular la fuerza contra- 85. En un circuito están conectados en serie un condensador de
electromotriz del motor. 0,40 mF de capacidad, una resistencia de 2 kW y una batería cuya FEM es
78. Se montan en paralelo dos series de 6 acumuladores cada se- de 100 V. Calcular: 1) La constante de tiempo del circuito. 2) La carga
rie; cada uno de los 12 acumuladores tiene una FEM de 2,1 V y una re- máxima que tiene el condensador. 3) El tiempo necesario para que al
sistencia interna de 0,1 W. Los bornes de la asociación están unidos al abrir el interruptor del circuito se descargue hasta el 99 % de su máxima
circuito exterior, formando por una resistencia de 6 W en serie con un carga.
amperímetro de 1 W de resistencia; este amperímetro va provisto de un 86. Un procedimiento de medida de resistencias de valores muy
shunt de 0,25 W. Calcular: 1) La FEM y la resistencia de la batería de grandes, consiste en medir el tiempo de semidescarga de un condensa-
acumuladores. 2) La intensidad total que pasa por el circuito. 3) Valor dor a través de su resistencia de pérdida R y luego el tiempo de semi-
P
de la resistencia única, equivalente a todo el circuito exterior. 4) La in- descarga a través de la resistencia desconocida R. Encontrar la expresión
tensidad de la corriente que circula por el amperímetro. de R en función de la capacidad del condensador y de los dos tiempos
79. Con 20 pilas eléctricas se han formado cuatro series de 5 ele- indicados.
mentos cada una, que se unen en paralelo. La fuerza electromotriz de 87. Un condensador de 1mF de capacidad se encuentra conectado
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cada pila es de 1,5 V y su resistencia interior es de 1,2 W. Para medir la en serie con una resistencia de 10 W y una FEM. Cerramos el interruptor
intensidad de la corriente se emplea un amperímetro shuntado a 1/10 del circuito y el condensador se carga a través de la resistencia. Determi-
por medio de un conductor de cobre cuya sección tiene un diámetro de nar el tiempo que tarda el condensador en almacenar la tercera parte de
0,4 mm y posee una resistividad de r =1,58 ´10 – 6 W · cm. La aguja del la energía que posee cuando se encuentra en equilibrio.
amperímetro señala 0,4 A. Hay que calcular: 1) La resistencia interior 88. Se cargan dos condensadores de 3 y 6 mF conectados en serie
del amperímetro. 2) La longitud del conductor de cobre utilizado como como se indica en la figura. 1) Calcular la constante de tiempo del cir-
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shunt. 3) El generador único equivalente al sistema de pilas. cuito. 2) Abrimos el interruptor S transcurrido el tiempo calculado en el
80. Para medir la resistencia de una lámpara de incandescencia se apartado anterior; determinar la energía y el voltaje en el condensador
la coloca en serie en un circuito que tiene una resistencia total R =10 W. de 3 mF.
El circuito está alimentado por una serie de acumuladores. En el circui-
to se intercala también un amperímetro (que marca 1,4 A) y en deriva-
ción, conectado a los bornes de la lámpara, un voltímetro marca 110 V.
1) ¿Qué valor se atribuye a la resistencia de la lámpara? 2) ¿Qué poten-
cia se calcula que consume la lámpara? Al retirar el voltímetro el amperí-
metro marca entonces 1,2 A. 3) ¿Cuál es la verdadera resistencia de la
lámpara? 4) ¿Cuál es la resistencia del voltímetro?
81. La escala de un galvanómetro de resistencia interna 150 W está
dividida en 100 divisiones, cada una de las cuales equivale a 1 mA.
¿Qué resistencia debe agregársele en derivación para que puedan me-
dirse con él intensidades máximas de 1 mA?
82. Disponemos de un galvanómetro cuya escala está calculada para Problema XX-88
una intensidad máxima de 2 ´10 –4 A y cuya resistencia vale R =200 W.
G
1) Calcular el shunt que debemos colocar para utilizarlo como amperí-
metro que mida hasta 1 A. 2) Calcular la resistencia que debemos aña- F) CORRIENTE CONTNUA EN LÍQUIDOS. ELECTRÓLISIS
dir en serie para utilizarlo como voltímetro y poder medir hasta 100 V.
3) Dibujar en ambos casos el esquema correspondiente. 89. Calcular el peso equivalente del hierro cuando forma parte de
83. La escala de un galvanómetro (G en la figura), de resistencia una sal ferrosa o de una férrica. Masa atómica del hierro: 55,84 g.
interna 20 W, está dividida en 100 divisiones, cada una de las cuales 90. Para determinar la intensidad de una corriente se emplea el
, R , R voltámetro de cobre. Anodo y cátodo son laminillas de cobre puro y el
equivale a 1 mA. ¿Qué valor tienen que tener las resistencias R 1 2 3
y R para convertirlo en un amperímetro de alcance múltiple que produz- electrólito una disolución de sulfato cúprico. El cátodo, perfectamente
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ca la desviación máxima con intensidades de 1 A, 10 A, 50 A y 100 A? limpio y seco, se pesa antes y después de la electrólisis, habiéndose ob-
tenido M =7,215 g y M =10,167 g. El tiempo de duración de la
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electrólisis es de 1/4 de h. Determinar la intensidad de la corriente.
(Equivalente electroquímico del cobre: 328 ´10 – 6 g/A · s.)
91. Se desea platear una esfera metálica de 1 cm de radio. Para
ello se le hace funcionar como cátodo en una cuba electrolítica, emple-
ando como electrólito una disolución de nitrato de plata y como ánodo
una lámina de plata pura. Calcular el tiempo necesario para depositar
una capa uniforme de plata de espesor 1 mm, empleando en la electró-
lisis una intensidad de corriente de 1 A. (Densidad de la plata: 10,5
g/cm . Equivalente electroquímico de la plata: 1 118 ´10 – 6 g/A · s.)
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92. Calcular los volúmenes de hidrógeno y oxígeno que en condi-
ciones normales de producen en una electrólisis de agua acidulada con
ácido sulfúrico, circulando por un voltámetro de gases una corriente de
2 A durante 1 h.
93. Una corriente de 5 A pasa durante 10 min a través de una di-
solución de ácido sulfúrico contenida en un voltámetro de gases. Deter-
minar: 1) Peso de agua descompuesto por la corriente. 2) Peso del
hidrógeno recogido. 3) Volumen ocupado por este hidrógeno, sabiendo
que la temperatura es de 20 °C, la presión exterior 740 mm y la tensión
de vapor de agua dentro de la campana que contiene el hidrógeno es
de 18 mm.
Problema XX-83. Problema XX-84.
94. Un sistema formado por 10 condensadores de 4 mF de capaci-
84. Disponemos de un galvanómetro cuya escala está calculada para dad cada uno y conectados en paralelo se carga a cierta tensión y se des-
una intensidad máxima de 2 ´10 –4 A y cuya resistencia vale R =200 W. carga inmediatamente a través de un voltámetro de gases con agua aci-
Calcular los valores de R , R y R de la figura para utilizarlo como voltí- dulada. Repitiendo este proceso 20 veces seguidas se separan 20,8 mm 3
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metro de tres alcances cuyos bornes estén marcados con 50 V, 100 V y de hidrógeno medido en condiciones normales. 1) Calcúlese el equiva-
150 V. lente electroquímico en volumen del hidrógeno. 2) ¿Cuántos culombios