Page 386 - Fisica General Burbano
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este resultado experimental constituye el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN:
«La fuerza sobre una carga en reposo debida a otras también fijas actuando simultánea-
mente, es igual a la suma vectorial de las fuerzas ejercida por cada una de ellas actuando
por separado como si las demás no existiesen».
PROBLEMAS:12 al 16.
XVIII 14. Distribuciones de carga: volumétrica, superficial y lineal
Hasta este momento sólo nos hemos referido a cargas puntuales, pero, además, se pueden dis-
tribuir en volumen, superficie y linealmente, definiéndose por esto la DENSIDAD VOLUMÉTRICA DE
CARGA:
DQ dQ
r = lím = Fig. XVIII-9. Principio de superposi-
DV ® 0 DV dV ción.
siendo r una función de las coordenadas y, en general, del tiempo.
En función de r, la carga total de una distribución volumétrica V será:
z
Q = V r dV
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DQ dQ
DENSIDAD SUPERFICIAL: s = lím =
DA ® 0 DA dA
DQ dQ
DENSIDAD LINEAL: l = lím =
DL ® 0 DL dL
De donde la carga de una superficie finita A o una línea L, cargadas con una densidades s y l
respectivamente serán:
z z
Q = s d A Q = s d L
A
L
El tratamiento físico que hacemos de la magnitud diferencial dV(dA y dL) no es el mismo que
el empleado por los matemáticos, puesto que dV(dA y dL) será para nosotros un volumen (una
superficie, un elemento de longitud) "muy pequeño" a nivel macroscópico, pero debe ser lo sufi-
cientemente grande, a escala miscroscópica, para contener "varias" cargas fundamentales. (Princi-
pio cuantificacional de la carga); sólo de esta manera puede tratarse a r(s y l) como una función
que varía de forma continua con respecto a la posición.
XVIII 15. Expresión general del principio de superposición
Si tenemos un sistema de cargas puntuales, una distribución volumétrica de carga definida por
una r(r), una distribución superficial definida por s (r) y una distribución lineal de cargas defini-
da por l(r), la fuerza sobre una carga q, debida a dichas distribuciones vendrá dada, en virtud
del principio de superposición, por* *:
L z z z O
Fr() = M å q i r + r r () dV r + s r () dA r + l r () dL rP
Kq
N r i 3 i V r 3 A r 3 L r 3 Q
se supone otra vez que las cargas de todas las distribuciones, tanto discretas como continuas, y la
carga q se mantienen en reposo por fuerzas mecánicas de algún tipo, según se requiera.
PROBLEMAS:17 al 20.
B) EL CAMPO ELÉCTRICO
XVIII 16. El campo eléctrico
Supongamos que a la derecha de una lámina de vidrio opaca se ha practicado el vacío (Fig.
XVIII-10), no conociendo lo que hay al otro lado de la lámina. En un punto P, a la derecha de la
lámina de vidrio colocamos una carga puntual q y observamos que sobre esta carga testigo (de
prueba) fija actúa una fuerza F. Deducimos que en la «zona no visible» existe alguna carga que ha
interaccionado con la muestra.
* Emplearemos indistintamente las notaciones F(P), r (P), V(P) ... y F(r), r(r), V (r)..., que nos significarán lo mismo.
