Page 385 - Fisica General Burbano

398 ELECTROSTÁTICA

XVIII – 10. Carga del electrón. Unidades de carga
Hemos establecido que la carga eléctrica de un cuerpo no crece o decrece de una manera con-
tinua; existe una «mínima carga» o «quantum» de electricidad. A un cuerpo le podemos añadir o
quitar esta carga unitaria o múltiplos enteros de ella, pero nunca una fracción, ya que es indi-
visible.
La UNIDAD NATURAL DE CARGA es la carga negativa que posee el electrón o la positiva del protón.
Antes del conocimiento de tal «unidad natural» se estableció la UEE de carga eléctrica o FRAN-
KLIN, deducida de la ley de Coulomb aplicada al vacío (fórmula (2)); haciendo r =1 cm y F =1
dyn; se obtiene, así, la unidad de carga en el caso que q =q¢.
La UNIDAD ELECTROSTÁTICA (UEE) de carga o franklin, es una carga tal que colocada enfrente de
otra igual, en el vacío y a un centímetro de distancia, la repele con la fuerza de una dina.
9
La unidad de carga en el Sistema Internacional es el CULOMBIO: 1 C =2 ´10 UEE. Un culom-
bio equivale a 6,242 ´ 10 18 unidades naturales de carga. La carga del electrón equivale a
4,8 ´10 –10 UEE =1,6 ´10 –19 C.

XVIII – 11. Valor de K en el Sistema Internacional
0
Para deducir el valor de la permitividad del vacío (e ) en el SI calculemos lo siguiente:
0
Dos cuerpos, cargados cada uno de ellos con un culombio, situados uno frente a otro, a un
metro de distancia y en el vacío, ¿con qué fuerza se atraen o repelen?
No podremos aplicar (1) por desconocer el valor de e ; apliquemos la (2), reduciendo todas las
0
unidades al sistema electrostático:
qq¢ 3 ´10 9 ´3 ´ 10 9 14 9
F = = =9 ´10 dyn = 9 ´ 10 N
r 2 100 2
llevemos este valor a la fórmula 1 expresando todas las unidades en el SI:

1 1 ´ 1 1 1 C 2
9
9 ´ 10 = 2 = Þ e 0 = 9 2
?
p
4pe 0 1 4pe 0 4 ´ 9 ´ 10 Nm
Este es el valor de la permitividad del vacío en el SI. El valor de K es:
0
1 9 Nm 2
?
K = = 9 ´ 10 2
0
4pe 0 C
En otro medio que no sea el vacío se obtiene e, multiplicando la permitividad del vacío e por
0
el número adimensional (igual para todos los sistemas de unidades) que es una característica del
medio, llamado PERMITIVIDAD RELATIVA AL VACÍO e¢
e e
e = ¢ 0 * * MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Las fuerzas eléctricas, a diferencia de las gravitacionales, dependen del medio en que
actúan.

XVIII – 12. Dimensiones de la carga y de la permitividad
Al aparecer dos nuevas magnitudes (e y q) independientes de longitud, masa y tiempo (L, M,
T), es necesaria una cuarta unidad fundamental; en el sistema de UEE se toma e; en el SI, la inten-
sidad de corriente (A).**
**
2
2
La ecuación de dimensiones de la carga es un UEE: qq¢=4pe Fr 2 Þ [q ] =e MLT – 2 L =
3
1/2
L MT – 2 e Þ [q] =L 3/2 M 1/2 T – 1 e . La ecuación de dimensiones de la carga es en el SI:[q] =
2
4
AT, y la de la permitividad: [e] =L – 3 M – 1 T A .
PROBLEMAS:1 al 11.
XVIII – 13. Sistema de cargas puntuales. Principio de superposición
Supongamos una carga q puntual y en reposo; si frente a ella tenemos n cargas puntuales q ,
1
q , ... q también en reposo, se comprueba experimentalmente que la fuerza sobre la carga q, de-
2
n
bida a dichas cargas (q) viene dada por:
i
q
F =Kq å i r
r 3 i i
* Ver la tabla de valores del párrafo XIX-28.
** La intensidad de una corriente eléctrica es la carga que pasa por una sección de un hilo conductor en cada unidad de tiem-
po: I =dq/dt. Por ser su unidad el amperio designamos por A a la ecuación de dimensiones de tal magnitud.