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350 PRIMER Y SEGUNDO PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA

«En una transformación reversible elemental la relación entre el calor comunicado y la tem-
peratura absoluta es la diferencial de la función de estado llamada ENTROPÍA; si la transfor-
mación es real el valor de tal relación es menor que la diferencial de la entropía».

En resumen: la cantidad S que hemos definido como entropía de un sistema es una función de
estado, y como tal, se utiliza para describir el estado del sistema junto con p, V, T, n y U. Para cal-
cular en un proceso real (irreversible) la variación de entropía del sistema DS, emplearemos el mé-
todo seguido para la obtención de la ecuación (13), es decir: resolveremos algún otro proceso re-
versible que siga el sistema entre los mismos dos estados que el real y calcularemos DS para este
proceso; este valor obtenido será el mismo que para el proceso real, ya que DS depende sólo de
los estados inicial y final del sistema.
XVI – 23. Variación de la entropía de un gas ideal para procesos isotérmicos,
isobaros e isocoros
Supongamos que un gas ideal pasa de un estado 1 a un estado 2 según un proceso reversible
ISOTÉRMICO; en este caso sabemos que la variación de energía interna es nula (dU =nc dT =0), te-
v
niendo en cuenta el primer principio: dQ =pdV, sustituyendo en (11) se obtiene:
T z
2 pdV
S - S =
1
2
1
y como el gas es ideal verificará:
p nR
pV = nRT Þ =
T V
que sustituida en la anterior y teniendo en cuenta la ecuación de Boyle-Mariotte nos queda:
V z
2 nR dV V p
nR ln
S - S = = nR ln 2 = 1
1
2
1 V 1 p 2
Supongamos ahora que el gas ideal pasa de un estado 1 a un estado 2 según un proceso re-
versible ISOBARO; en este caso: dQ =nc dT, y sustituyendo en (11) se obtiene:
p
T z
2 nc dT T V
S - S = p = nc ln 2 = nc ln 2
p
2
p
1
1 T 1 V 1
en donde hemos supuesto que c no es función de la temperatura y que se verifica la ecuación de
p
estado de los gases ideales.
De la misma manera y considerando que el gas ideal realiza un proceso reversible ISOCORO, se
tendrá:
T z
2 nc dT T p MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
nc ln
S - S = v = nc ln 2 = v 2
v
1
2
1 T 1 p 1
XVI – 24. La entropía en las transformaciones adiabáticas
Al hacer en la ecuación (14), dQ =0, obtenemos:
dS ³0
En las transformaciones adiabáticas reversibles, la entropía permanece constante. En las
transformaciones adiabáticas reales, la entropía aumenta.
Siendo «reales» todas las transformaciones del universo y no habiendo posibilidad de inter-
cambios caloríficos con el medio externo, podemos afirmar:
«Los fenómenos del universo se verifican en el sentido de un aumento de entropía».
El «fin térmico» del universo tendrá lugar (de acuerdo con el segundo principio) al llegar al má-
ximo de entropía, obteniéndose una uniformidad que haga imposible toda transformación química
o física. Obsérvese que ello no va en contradicción del principio de conservación de la energía del
universo y que la energía, en el «fin térmico», seguiría siendo la de hoy; se habría llegado a una
anulación de la energía «disponible» para la realización de los fenómenos que constituyen la diná-
mica la vida del universo; en definitiva el aumento de entropía lleva consigo una «degradación» de
la energía.
Aunque la entropía de una parte del universo puede decrecer en un determinado proceso,
tendrá siempre que verificarse que la entropía de alguna otra parte del universo aumenta en una
cantidad mayor; esto nos indica, como decíamos en la introducción para la explicación del segun-