Page 336 - Fisica General Burbano

SEGUNDO PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA 347

Apliquemos el primer principio a los recorridos 1 ® 2 y 3 ® 4: dQ =dW, ya que la energía
interna permanece constante, por tratarse de transformaciones de un gas perfecto a temperatura
constante (ley de Joule); por integración para 1 ® 2 y 3 ® 4, obtenemos: Q =W, Q¢=W¢.La
expresión del rendimiento es así:
Q
Q + ¢ W +W ¢ RT ln V V/ +RT ¢ V Vln /
h = = = 2 1 4 3
Q W RT ln V V/ 1
2
recordando el trabajo en la transformación isoterma de un gas perfecto (párrafo XVI-5).
Las ecuaciones de las isotermas y adiabáticas que constituyen el ciclo de Carnot, son:

p V = pV 2 pV 2 g = pV 3 g pV 3 = pV 4 pV 4 g = p V 1 g
3
1
1
2
1
4
2
3
4
que multiplicadas miembro a miembro, eliminando factores comunes y extrayendo la raíz g – 1,
nos da:
V V V V
VV = VV 1 Þ V 2 1 = V 3 4 Þ ln V 2 1 = -ln V 4 3
3
2
4
con lo que la expresión del rendimiento queda:
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Q + ¢ T - ¢
Q
T
h = =
Q T
Generalizando esta expresión para cualquier sustancia que experimenta las transformaciones
reversibles (teorema a) podemos afirmar:
El rendimiento de un ciclo de Carnot recorrido por vía reversible depende solamente de las
temperaturas extremas del ciclo descrito.
Si el ciclo se ha descrito en transformaciones irreversibles (teorema b) la expresión anterior se
transformará en:
Q
T
Q + ¢ T - ¢
h = <
Q T
o en definitiva, considerando el signo igual para las transformaciones reversibles y el menor para
las irreversibles:
Q + ¢ T - ¢
Q
T
h = £
Q T
Q ¢ T ¢ Q ¢ T ¢ Q ¢ Q Q Q ¢
de aquí: 1 + £ 1 - Þ £- Þ £- Þ + £ 0 (8)
Q T Q T T ¢ T T T ¢
ecuación aplicable a un ciclo de Carnot. Para diversos ciclos asociados:
Q
å i £0 (9)
T i

«Si el sistema experimenta diversas transformaciones, describiendo diversos ciclos de Car-
not, la suma de los cocientes de las cantidades de calor a las temperaturas de las isotermas,
es igual a cero en transformaciones reversibles y menor que cero en las irreversibles».
PROBLEMAS:27 al 29.
XVI – 19. Máquinas frigoríficas. Eficiencia

Se puede hacer funcionar a una máquina de Carnot en sentido contrario, es decir, extraer ca-
lor de un sistema a temperatura baja, tomando trabajo de un agente externo (compresor o motor)
y comunicando la suma de estas energías en forma de calor al sistema caliente (ambiente) (Fig.
XVI-14). Tales operaciones son útiles de dos formas; si el propósito es enfriar más el sistema frío, el
dispositivo es una MÁQUINA FRIGORÍFICA; si la finalidad es calentar más el foco caliente recibe el
nombre de BOMBA DE CALOR.
Una máquina frigorífica será tanto más eficaz cuanto con menos trabajo del compresor elimine
más calorías de la cámara.
En definitiva, la máquina frigorífica ideal, recorrería un ciclo de Carnot en sentido inverso.
A costa de un trabajo consumido, se toma calor de un foco frío y se cede a otro a mayor tem- Fig. XVI-14.– Esquema de un frigorí-
peratura. fico.