Page 160 - Libro Hipertextos Quimica 1

Los gases

2.3 Leyes de los gases

2.3.1 Ley de Boyle

En 1660 el químico inglés Robert Boyle (1627–1691) realizó una serie de experiencias que relaciona-
ban el volumen y la presión de un gas, a temperatura constante. Boyle observó que cuando la presión
sobre el gas aumentaba, el volumen se reducía, y a la inversa, cuando la presión disminuía, el volumen
aumentaba (figura 21). Con base en los resultados de sus experimentos Boyle formuló la siguiente
ley: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a la
presión que este ejerce.
La ley de Boyle puede expresarse matemáticamente como:
V ~ 1/P cuando T 5 Constante
Al introducir una constante de proporcionalidad la ley se expresa como:
P ? V 5 k, donde P representa la presión, V el volumen y k es una constante de proporcionalidad. Es
decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V , cuando la presión
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es P y un volumen V , cuando la presión es P , el producto de la presión por
V
2
1
2
el volumen tienen el mismo valor en ambas situaciones:
V 1 •
V 1 P 2
1
,entonces PV 1 P 2 V 2
V 2 P 1
V 2 •
V • Con esta expresión podemos determinar el factor volumen y el factor de
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V 4 •
P presión considerando el efecto que tiene el cambio de volumen o de presión
P P P P
1 2 3 4 sobre la presión o el volumen iniciales (V o P ) y la forma en que afectará este
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1
Figura 21. La gráfica representa la ley de Boyle. cambio a la presión o volumen finales (V o P ).
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2
EJEMPLOS
1. En un recipiente se tienen 30 litros de nitrógeno (La temperatura se mantiene constante durante todo
a 20 °C y a una atmósfera de presión. ¿A qué el proceso.)
presión es necesario someter el gas para que su Primero identificamos las condiciones iniciales y
volumen se reduzca a 10 litros? las condiciones finales del gas:
Primero identificamos las condiciones iniciales y Condiciones iniciales
las condiciones finales del gas: V 5 50 litros P 5 560 mm de Hg
1
Condiciones iniciales Condiciones finales 1
V 5 30 litros P 5 1 atm (760 mmHg) V 5 ? P 5 2 atm
1
1
2
2
Temperatura 5 20 °C Luego observamos una situación especial: P está
2
Condiciones finales expresada en unidades diferentes a P , por lo tanto,
1
V 5 10 litros P 5 ? debemos expresarla en atm o en mm de Hg. Para
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2
Temperatura 5 20 °C nuestro ejemplo vamos a expresar P en mm de
2
Luego despejamos P de la expresión: V P 5 V P : Hg así:
2 1 1 2 2
?
P 1 ? V 1 2atm 760 mmHg 1.520 mmHg
P 2 5 P 2 5 1atm 5
V 2
Finalmente remplazamos, A continuación despejamos V de la expresión
2
1atm 30 litros 22: VP

11
P 2 3atm VP 5 VP V 2 5
11
10 litros P 2
2. ¿Cuál será el volumen final ocupado por 50 litros de Finalmente remplazamos:
oxígeno cuya presión inicial es de 560 mm de Hg y 50 litros 560 mmHg
?
es comprimido hasta que la presión es de 2 atm? V 2 5 1.520 mmHg 5 18,42 littros
160 © Santillana

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