Page 218 - Libro Hipertextos Fisica 2

Magnetismo

EJEMPLOS

2. Un ion negativo viaja a 10 m/s y entra en una región donde hay un campo magnético B de 0,02 T, cuya
5
fuerza F es de 0,23 ? 10 215 N vertical y hacia abajo (270° con respecto a la horizontal).
Si la dirección de B es perpendicular al plano y entrando en él, determinar:
a. La dirección de v
b. El valor de la carga.

Solución
a. Hallemos la dirección de la velocidad. Para ello, debemos ubicar la palma de la mano hacia abajo y los dedos
dirigidos perpendicularmente al plano. Por lo tanto, el pulgar se dirige hacia la izquierda y como es un ion
negativo, entonces se dirige a la derecha. Como B y v son perpendiculares la trayectoria del ion es circular.
b. El valor de la carga se define a partir de la ecuación de fuerza magnética sobre una carga eléctrica, por lo
tanto:
F 5 q ? v ? B ? sen a
5
0,23 3 10 215 N 5 q 3 10 m/s ? 0,02 T ? sen 90°
q 5 1,15 3 10 219 C Al despejar q y calcular

1.2.2 Espectrógrafo de masas

El espectrógrafo de masas es un dispositivo que se utiliza para separar
los diferentes isótopos que contiene un elemento químico en su forma
natural, ya que no es posible separarlos con procedimientos químicos.
Mediante un campo eléctrico, se produce un chorro de isótopos ioniza-
dos que ingresan con igual velocidad en un campo magnético uniforme.
Como tienen diferentes masas y diferentes cargas, los iones describen
trayectorias de radio diferente y al chocar contra una placa fotográfica
Figura 1. Espectrógrafo de masas, que funciona se puede establecer el porcentaje de isótopos en la mezcla inicial, como
mediante un campo eléctrico que genera la se observa en la figura 1.
misma velocidad en todos los isótopos ionizados,
los que por tener diferentes masas, al entrar Como la fuerza siempre es perpendicular a v no realiza trabajo sobre
en el campo magnético, describen trayectorias los iones, sino que se les proporciona una aceleración centrípeta (a ),
de radios diferentes. c
necesaria para mantener la trayectoria circular, así que:
v 2
a 5 r Definición de a c
c
F 5 m ? a Segunda ley de Newton
c
v 2
F 5 m ? Al remplazar a
r c
Como F 5 q ? v ? B ? sen a, entonces:
v 2
m ? 5 qv B 1? ? ? Al igualar las dos ecuaciones
r
Por tanto, r 5 mv? 2
qv B??
Al simplificar la ecuación, obtenemos una expresión para el radio de la
circunferencia que describe una partícula cuya velocidad v es perpen-
dicular al campo B:
mv?
r 5
qB?
218 © Santillana

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