Page 123 - Libro Hipertextos Fisica 1

Componente: Procesos físicosProcesos físicos

2. Una esfera A de masa 0,5 kg se mueve con velo- Puesto que:
cidad de 2 m/s y choca de manera no frontal con p 5 p
otra esfera B de masa 0,8 kg que se encuentra antes después
en reposo. Después de la colisión la esfera A se (1, 0) 5 (0,43 1 p ; 0,25 1 p )
By
Bx
desvía 30° con respecto a su dirección inicial y Luego,
se mueve con velocidad de 1 m/s. Determinar la
velocidad de la esfera B después del choque. 15 0,43 1 p B x
0 5 0,25 1 p
Solución: B y
Analizamos la cantidad de movimiento del sistema Por tanto,
antes y después de la colisión. Puesto que el proceso p 5 0,57 kg ? m/s
Bx
ocurre en el plano debemos considerar las compo- p 5 20,25 kg ? m/s
nentes en el eje x y en el eje y. By
De donde,
Antes de la colisión tenemos
0,8 kg ? v Bx 5 0,57 kg ? m/s
• Para la esfera A: después
0,8 kg ? v By 5 20,25 kg ? m/s
P A antes x 5 0,5 kg ? 2 m/s 5 1 kg ? m/s Luego, después
P 5 0
A antes y v 5 0,71 m/s y
B
x
p A antes 5 (1, 0) Componentes medidas en kg ? m/s v 5 20,31 m/s
B
y
• Para la esfera B: La velocidad de la esfera B después de la colisión se
p 5 0 y p 5 0 representa por el vector:
B antes x B antes y
p B antes 5 (0, 0) v B después 5 (0,71, 20,31)
Por tanto, Componentes medidas en m/s.
p 5 p 1 p La norma del vector velocidad de la esfera B después
antes A antes B antes de la colisión es:
p antes 5 (1, 0) 1 (0, 0) 5 (1, 0)
2
2
Componentes medidas en kg ? m/s.   v B después � (0,71m/s) � (0,31 m/s) � 0,77 m/s
Después de la colisión tenemos: El ángulo que forma la velocidad de B con la direc-
• Para la esfera A: ción inicial de la esfera A se calcula mediante:
�0,31
v 5 1 m/s ? cos 30° 5 0,87 m/s tan �� 0,71 ��0,4
Ax
v 5 1 m/s ? sen 30° 5 0,5 m/s.
Ay Luego,
Por tanto,
a 5 tan (20,4).
21
p A después x 5 0,5 kg ? 0,87 m/s 5 0,43 kg ? m/s a 5 221,8°
p 5 0,5 kg ? 0,5 m/s 5 0,25 kg ? m/s
A después y La esfera B, se mueve con velocidad de 0,77 m/s for-
p 5 (0,43; 0,25) mando un ángulo de 221,8° con la dirección inicial
A después
Componentes medidas en kg ? m/s de la esfera A, como muestra la figura.
• Para la esfera B:
p 5 (p , p )
B después Bx By
p después 5 (0,43; 0,25) 1 (p , p )
Bx
By
p después 5 (0,43 1 p ; 0,25 1 p )
By
Bx
Componentes medidas en kg ? m/s

© Santillana 123

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