Page 107 - Quimica - Undécima Edición

3.2 Número de Avogadro y masa molar de un elemento 77

Ejemplo 3.1

El cobre, un metal conocido desde épocas remotas, se utiliza en cables eléctricos y en mone-
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das, entre otras cosas. Las masas atómicas de sus dos isótopos estables, 29 Cu (69.09%) y
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29 Cu (30.91%) son 62.93 uma y 64.9278 uma, respectivamente. Calcule la masa atómica pro-
medio del cobre. Los porcentajes entre paréntesis indican sus abundancias relativas.
Estrategia Cada isótopo contribuye a la masa atómica del cobre de acuerdo con su
abundancia natural. Si se multiplica la masa de un isótopo por su abundancia fraccional (no
porcentual), se obtiene la contribución a la masa atómica promedio de ese isótopo en
particular.
Solución El primer paso consiste en convertir los porcentajes en fracciones. Así, 69.09% se
convierte en 69.09/100 o 0.6909 y 30.91% en 30.91/100 o 0.3091. Una vez que se ha
encontrado la contribución de cada isótopo a la masa atómica promedio, se suman todas las
contribuciones y se obtiene la masa atómica promedio:

(0.6909)(62.93 uma) 1 (0.3091)(64.9278 uma) 5 63.55 uma
Verifi cación La masa atómica promedio debe ubicarse entre dos masas isotópicas; por lo
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tanto, la respuesta es lógica. Obsérvese que debido a que hay más isótopos de 29 Cu que de
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29 Cu, la masa atómica promedio está más cercana a 62.93 uma que a 64.9278 uma.
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Ejercicio de práctica Las masas atómicas de los dos isótopos estables de boro, 5 B
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(19.78%) y 5 B (80.22%), son 10.0129 uma y 11.0093 uma, respectivamente. Calcule la
masa atómica promedio del boro.

Las masas atómicas de muchos elementos se han determinado una aproximación de
cinco o seis cifras signifi cativas. Sin embargo, para los propósitos de este libro, utilizare-
mos masas atómicas a cuatro cifras signifi cativas (vea la tabla de masas atómicas en las
Cobre matálico y la estructura del
páginas fi nales de este libro). Con fi nes de simplicidad, omitiremos la palabra “promedio”
cobre en estado sólido.
cuando abordemos el tema de las masas atómicas de los elementos.

Revisión de conceptos Problemas similares: 3.5, 3.6.
Hay dos isótopos estables del iridio: 191 Ir (190.96 uma) y 193 Ir (192.96 uma). Si usted
escogiera al azar un átomo de iridio de una gran colección de átomos de iridio, ¿qué
isótopo será más probable que seleccione?

3.2 Número de Avogadro y masa molar
de un elemento

Las unidades de masa atómica constituyen una escala relativa de las masas de los elemen-
tos. Pero debido a que los átomos tienen masas tan pequeñas, no es posible diseñar una
balanza para pesarlos mediante unidades calibradas de masa atómica. En cualquier situa-
ción real, se manejan muestras macroscópicas que contienen una enorme cantidad de
átomos. Por consiguiente, conviene tener una unidad especial para referirse a una gran
cantidad de átomos. Esta idea no es nueva; por ejemplo, el par (2 objetos), la docena (12
objetos) y la gruesa (144 objetos) son unidades de uso común. Los químicos miden los
átomos y las moléculas en moles.
En el SI, el mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades ele- El adjetivo que se forma a partir del
mentales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 g sustantivo mol es “molar”.
(o 0.012 kg) del isótopo de carbono-12. El número real de átomos en 12 g de carbono-12