Page 771 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada
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Resumen y repaso
Resumen La frecuencia más baja (f) a la cual es emitido un foto
electrón se conoce como frecuencia de umbral. Corres
Los trabajos de Einstein, Bohr, de Broglie, Balmer y muchos ponde a la energía de la función de trabajo W.
otros nos han permitido comprender mucho más claramente
la naturaleza. Ya no contemplamos el mundo como si todos w
los fenómenos pudieran ser vistos, tocados y observados de I I Frecuencia de umbral
I
I
IJS
la manera tradicional. El mayor conocimiento del átomo ha
desembocado en numerosas aplicaciones industriales basadas Al combinar la teoría ondulatoria con la teoría de las par
en los principios expuestos en este capítulo. A continuación tículas, de Broglie logró desarrollar la ecuación siguiente
presentamos un resumen de los principales temas. para calcular la longitud de onda de cualquier partícula
cuya masa y velocidad son conocidas:
0 Según las ecuaciones de la relatividad de Einstein, la longi
tud, la masa y el tiempo resultan afectados por las rapideces
relativísticas. Esos cambios se vuelven más significativos a h Longitud
A = h = 6.63 X 1CT34 J ■ s de onda de
medida que la razón entre la velocidad v de un objeto y la
de la luz en el espacio libre (c) adquiere un valor mayor. de Broglie
El primer postulado de Bohr establece que la cantidad de
Contracción movimiento angular de un electrón en cualquier órbita
L = LnJ 1 -
relativística debe ser un múltiplo de hl2t t . Su segundo postulado es
tablece que la energía absorbida o emitida por un átomo
m0 constituye cantidades discretas iguales a la diferencia
Masa relativística
Vi — v2/c2 que existe en los niveles de energía de un electrón. Estos
conceptos se expresan a continuación en forma de ecua
ciones:
Af„
A t = Dilatación del tiempo
nh
Vi - V2/ c 2
mvr hf = E¡ — Ef Postulados de Bohr
2 IT
En las ecuaciones anteriores, c = 3 X 108 m/s.
La energía total de una partícula cuya masa en reposo es Los espectros de absorción y de emisión para gases com-
m y su rapidez v se puede expresar en cualquiera de las pruebanlanaturalezadiscretadelaradiación.Lalongitudde
siguientes formas: onda A o la frecuencia/que corresponde a un cambio en los
niveles de energía del electrón se calcula mediante
E = me2 E = VnígC4 + p2c2 Energía total
En estas ecuaciones, m es la masa relativística determinada a
partir de la rapidez v, y p es la cantidad de movimiento (mv).
La energía cinética relativística se calcula mediante
me Constante de
R = = 1.097 X 10 m“
8elh3c Rydberg
Ek = (.m — m0)c2 Energía cinética relativística
La energía total de un estado cuántico particular n para el
La teoría cuántica de la radiación electromagnética rela átomo de hidrógeno se calcula mediante
ciona la energía de dicha radiación con su frecuencia/o
longitud de onda A.
he
E = hf E = h = 6.63 X 1CT34 J • s
A
donde e0 = 8.85 X 10”12C2/(N • m2)
En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética de los elec e = 1.6 X 10“19C
trones emitidos es la energía de la radiación incidente hf m = 9.1 X 10“31 kg
menos la función de trabajo de la superficie W. h = 6.63 X 10^34 J • s
1 ,
Ek- = —m v hf — W Ecuación fotoeléctrica
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