Page 646 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

32.2 El inductor 627

flujo AO/A?, o la fem inducida %, es proporcional a la razón de cambio de la corriente, Az'/At.
Esta proporcionalidad se expresa en la ecuación

(32.13)

La constante de proporcionalidad L se llama la inductancia del circuito. Si en la ecuación
(32.13) se resuelve para la inductancia se obtiene

L = — (32.14)
Az/Af

La unidad de inductancia es el henry (H).

Un inductor tiene una inductancia de un henry (H) si una fem de un volt se
induce por medio de una corriente que cambia a una razón de un ampere por
segundo.

1 H = 1 V • s/A
La inductancia de una bobina depende de su geometría, del número de espiras, del espa-
ciamiento entre éstas y de la permeabilidad de su núcleo, pero no de los valores del voltaje y
la corriente. En cuanto a esto, el inductor es similar a los condensadores y a los resistores.
Ahora estudiaremos el crecimiento y el decaimiento de la corriente en un circuito induc­
tivo. El circuito que se presenta en la figura 32.4 incluye un inductor L, un resistor R y una
batería V . El interruptor se coloca de tal modo que la batería pueda conectarse y desconec­
tarse alternadamente del circuito. Cuando el interruptor se coloca en la posición Sv empieza
a crecer una corriente en el circuito. A medida que ésta aumenta, se establece la fem inducida
—L(Az'/A?) en oposición al voltaje de la batería Vg. La fem neta debe ser igual a la caída de
potencial iR por el resistor; en consecuencia,
Ai
VB - L — = iR
A t (32.15)
Un análisis matemático de la ecuación (32.15) permite demostrar que la elevación de la
corriente en función del tiempo se obtiene por medio de
Vfí
i = — ( 1 - e -(R/L)r)
R (32.16)
Esta ecuación muestra que la corriente i es igual a cero cuando í = 0 y que tiene un máximo
VJR cuando í = El efecto de la inductancia en un circuito es retrasar el establecimiento de
esta corriente máxima. La elevación y el decaimiento de la corriente en un circuito inductivo
se muestra en al figura 32.5.
La constante de tiempo para un circuito inductivo es

L
T = (32.17)
R

R
-VWV
Figura 32.4 Circuito para estudiar la inductancia.