Page 299 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

280 Capítulo 14 Movimiento armónico simple

6. Calculará la frecuencia o el periodo en el movimiento armónico simple cuando
se conocen la posición y la aceleración.
7. Describirá el movimiento de un péndulo simple y calculará la longitud necesa­
ria para producir una determinada frecuencia.

Hasta ahora hemos estudiado el movimiento de objetos que reciben la influencia de una
fuerza constante e invariable. Describimos ese tipo de movimiento calculando la posición y
velocidad en función del tiempo. Sin embargo, en el mundo real existen fuerzas variables.
Ejemplos muy conocidos de ello son los péndulos oscilantes, las ruedas de compensación o
balance de los relojes, los diapasones, una masa que vibra en el extremo de un resorte en es­
piral y las columnas de aire en vibración de los instrumentos musicales. En estos y en muchos
otros casos se precisa una descripción más completa del movimiento causado por una fuerza
resultante que varía de forma predecible.

Movimiento periódico
Siempre que se deforma un objeto, aparece en él una fuerza elástica de restitución propor­
cional a la deformación. Cuando la fuerza deja de actuar, el objeto vibra de un lado a otro
respecto de su posición de equilibrio. Por ejemplo, después de que un clavadista salta del
trampolín (figura 14.1), éste continúa vibrando de arriba abajo de su posición normal durante
cierto tiempo.
Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velo­
cidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo. Puesto que
la fuerza de restitución disminuye después de cada vibración, tarde o temprano el
trampolín volverá al estado de reposo.
k __________________________________________________________
Figura 14.1. Vibración
periódica de un trampolín. El movimiento periódico es aquel en el que un cuerpo se mueve de un lado a
otro, sobre una trayectoria fija, y regresa a cada posición y velocidad después
de un intervalo de tiempo definido.
Una mesa de aire es un aparato de laboratorio sobre el que los objetos se deslizan con
muy poca fricción. Suponga que fijamos un extremo de un resorte ligero a la pared y el otro
a un disco circular libre para deslizarse sobre esa mesa, como se muestra en la figura 14.2.
Denotaremos su posición inicial de equilibrio con x = 0, y luego estiraremos el resorte a la
derecha una distancia x = A. Al soltarlo, se observa que el disco oscila de un lado a otro por
la posición de equilibrio con fricción despreciable. De acuerdo con la ley de Hooke (véase el
capítulo anterior), la fuerza de restitución F es directamente proporcional al desplazamiento a

Mesa de aire

Presión del aire

+A

F = -kx
I . . ] r i ~~ l I I
I I
I i I
----------
X
Figura 14.2. Un disco unido a un resorte oscila a un lado y otro sobre una mesa de aire, lo que ejemplifica
el movimiento armónico simple.