Page 266 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

12.2 Ventaja mecánica 247

Otra expresión útil para la eficiencia puede obtenerse a partir de la definición de potencia
como trabajo por unidad de tiempo. Podemos escribir
trabajo m .
P = --------- o Trabajo = Pt

La eficiencia en términos de potencia de entrada P. y potencia de salida Pg está dada por
trabajo de salida P0t
trabajo de entrada P¡t

o bien
potencia de salida Pn
e = —----------------------= — (12.2)
potencia de entrada P¡

W Un motor de 45 kW arrolla un cable alrededor de un tambor mientras levanta una masa de
2000 kg a una altura de 6 m en 3 s. Determine la eficiencia del motor y cuánto trabajo se
realiza contra las fuerzas de fricción.

Plan: Se conoce la potencia de entrada (45 kW); la de salida es la razón a la que se efectúa
el trabajo de levantar la masa. La eficiencia del motor se calcula obteniendo la razón de la
potencia de salida a la de entrada. Por último, se calcula la pérdida de potencia restando
la potencia de salida de la de entrada.

Solución: La potencia de salida levanta la masa a una altura h = 6 m en 3 s; por tanto
Fh mgh
P = — =
t t
_ (2000 kg)(9.8 m/s2)(6 m)
= 39200W
3 s
= 39.2 kW

Ahora se encuentra la eficiencia a partir de la ecuación (12.2):

P¡ 45 kW
En consecuencia, la eficiencia del motor es 87.1%.
La pérdida de potencia debida a la fricción es la diferencia entre las potencia de salida
y de entrada

P . - P = 45 kW - 39.2 kW = 5.80 kW
l
O
Pérdida de potencia debida a la fricción = 5.80 kW

Ventaja mecánica

Las máquinas simples como la palanca, el polipasto, el malacate, los engranes, el plano incli­
nado y el gato de tomillo desempeñan un papel importante en la industria moderna. Podemos
ilustrar la operación de cualquiera de estas máquinas mediante el diagrama general de la figura
12.2. Una fuerza de entrada F actúa a lo largo de una distancia s. realizando un trabajo F.s..

La ventaja mecánica real (MA) de una máquina se define como la razón que hay
de la fuerza de salida (FJ a la fuerza de entrada (F).