Page 178 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

8.2 Trabajo resultante 159

Otro caso especial se presenta cuando la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento.
En esta situación, el trabajo será de cero, ya que F = 0. Un ejemplo es el movimiento paralelo a
la superficie terrestre, en el que la gravedad actúa verticalmente hacia abajo y es perpendicular
a todos los desplazamientos horizontales. En esos casos, la fuerza de gravedad no influye.

¿Qué trabajo realiza una fuerza de 60 N al arrastrar un carro como el de la figura 8.1 a
través de una distancia de 50 m, cuando la fuerza transmitida por el manubrio forma un
ángulo de 30° con la horizontal?

Plan: Sólo contribuye al trabajo la componente de la fuerza aplicada F que se halla a lo
largo del desplazamiento. El trabajo se determinará como el producto de esta componente
F eos 6 por el desplazamiento lineal x.

Solución: Al aplicar la ecuación (8.1) se obtiene
Trabajo = (F eos 9)x = (60 N)(cos 30°)(50 m)
Trabajo = 2600 N • m

Observe que las unidades de trabajo son las unidades de fuerza multiplicadas por las de
distancia. Por tanto, en unidades del SI, el trabajo se mide en newtons-metro (N • m). Por
convención, esta unidad combinada se llama joule y se representa con el símbolo J.

Un jo u le (1 J) es igual al trabajo realizado p o r una fuerza de un new ton al
m over un o b je to a lo largo de una distancia paralela de un m etro.

En el ejemplo 8.1, el trabajo realizado para arrastrar el carro se escribiría 2600 J.
En Estados Unidos, el trabajo se expresa a veces también en unidades del SUEU. Cuando
la fuerza se expresa en libras (Ib) y el desplazamiento en pies (ft), la unidad de trabajo corres­
pondiente se llama libra-pie (ft • Ib).

Una libra-pie (1 ft • Ib) es igual al trabajo realizado p or una fuerza de una libra
al m over un objeto a lo largo de una distancia paralela de un pie.

No hay un nombre especial para esta unidad.
Los factores de conversión siguientes son útiles cuando se comparan unidades de trabajo
en los dos sistemas:
1 J = 0.7376 ft • Ib 1 ft- Ib = 1.356 J

Trabajo resultante

Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actúan sobre el mismo objeto es útil
distinguir entre el trabajo positivo y el negativo. En este texto se sigue la convención de que el
trabajo de una fuerza concreta es positivo si la componente de la fuerza se halla en la misma
dirección que el desplazamiento. El trabajo negativo lo realiza una componente de fuerza que
se opone al desplazamiento real. Así, el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es
positivo, pero la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la carga realiza uno negativo.
De igual forma, si estiramos un resorte, el trabajo sobre éste es positivo y el trabajo sobre el
resorte es negativo cuando éste se contrae y nos arrastra. Otro ejemplo importante de trabajo
negativo es el que se realiza mediante una fuerza de fricción que se opone a la dirección del
desplazamiento.
Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante (trabajo
total) es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Esto también será igual
al trabajo de la fuerza resultante. La realización de un trabajo neto requiere la existencia de
una fuerza resultante. En el ejemplo 8.2 se aclaran estas ideas.