Page 615 - Fisica General Burbano

632 ÓPTICA FÍSICA

La diferencia de caminos ópticos de los rayos emergentes por la segunda cara es, pues
(ABC)n, es decir 2en. Se forma máximo o mínimo entre estos últimos rayos si (interferencia obser-
vadas por refracción):

l
2en =Kl ó 2en =( 2K 1 +)
2
Según vimos en el párrafo XVII-26, al incidir una onda plana en dirección normal a la superficie
de separación de dos medios, si el segundo medio es más denso que el primero la onda reflejada
está en oposición de fase con la incidente, sufre un desfase de p radianes. Para la luz enunciamos:
«La luz al reflejarse en un medio de más refringencia que aquél en que se propaga sufre un
desfase de p radianes, o lo que es lo mismo pierde en su marcha l/2».
En consecuencia si la observación se hace por reflexión (rayo AR y CR ) las condiciones de
1
2
máximo y mínimo, son las de mínimo y máximo por refracción.
Así el rayo IAR ha perdido l/2 (suponiendo el índice de refracción de la lámina mayor que el
1
del medio exterior) pero en el IABCR no ha habido pérdida alguna, pues la única reflexión efec-
2
tuada es en un medio menos refringente que el de la propagación.
Si se cumple la condición de máximo por reflexión, la lámina se verá iluminada por reflexión y
oscura por transparencia.
Si la iluminación se hace con luz blanca, unos colores producirán máximo por reflexión y míni-
mo por refracción, otros inversamente, y otros no cumpliendo las condiciones establecidas, lumi-
nosidades intermedias. Las láminas se verán, por lo tanto, coloreadas. (Coloración de capas de
aceite muy delgadas, pombas de jabón, etc.).
PROBLEMAS:31 al 37.

XXVI – 30. Colores en láminas en ángulo
Si iluminamos normalmente con luz monocromática dos láminas de vidrio que forman un pe-
queño ángulo (Fig. XXVI-40), por ejemplo, apoyadas por una arista y separadas en la opuesta por
un papel intercalado entre ellas, se observan en los lugares en que e =Kl/2n máximos de refrac-
Fig. XXVI-40.– Láminas en ángulo. ción y mínimos de reflexión paralelos a la arista común, en la que se observa máximo por refrac-
ción y oscuridad por reflexión. Si la luz es blanca, los máximos por refracción de las radiaciones
rojas se forman más alejados del vértice que los violetas, viéndose por lo tanto las láminas colore-
adas (coloración de las alas de moscas, mosquitos, etc.).

XXVI – 31. Anillos de Newton
Apoyando en una placa de vidrio una lente plano convexa (Fig. XXVI-41) se forma una cuña
de aire (n =1) de espesor variable. Las bandas de interferencia que se observan por reflexión o re-
fracción son circunferencias cuyo centro común está en el eje de la lente, ya que en todos los pun-
tos a distancia r del eje, y alrededor de éste, tiene la cuña de aire el mismo espesor. MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
El radio r de una circunferencia de máximo, observada por refracción, se calcula teniendo en
2
cuenta que r es la altura sobre la hipotenusa (2R) de un triángulo rectángulo: r =e (2R – e)y
siendo: e =Kl/2, obtenemos:
æ
r 2 =K l æ 2R -K l ö = ç Rl - K l 2 ö
K
÷ ; K Rl
÷
ç
Fig. XXVI-41.– Lente planoconvexa 2 è 2 ø è 4 ø
apoyada en una placa de vidrio.
ya que el elevar al cuadrado a l, se hace despreciable frente al minuendo del paréntesis.
XXVI – 32. Interferencias en láminas por incidencia oblicua
Supongamos una lámina plano-paralela ABCD, cuyo índice de refracción es n, para una luz
monocromática que llega a ella con el ángulo de incidencia e; uno de los rayos en parte se refleja
(S R) y en parte se refracta (S S ) formando con la normal un ángulo e¢. Si el medio de donde
1
1
2
viene la luz a la lámina es aire, se verificará: sen e =n sen e¢.
En la cara CD, el rayo que llega, en parte se refleja y en parte se refracta y así sucesivamente,
obteniéndose por reflexiones y refracciones combinadas, una serie de rayos paralelos entre sí,
como los indicados en la Fig. XXVI-43. Recibidos en una lente convergente L, se reúnen en un
punto P¢de su plano focal.
), la obtenemos consi-
ST
La diferencia de caminos ópticos entre los rayos emergentes (S T y ¢¢
2
2
derando que en el punto S , es donde se ha dividido S S en dos rayos, uno de ellos recorre más
2
1
2
que el otro el camino SS S ¢¢ = 2 S S ¢¢ dentro de la lámina, y el S T recorre más que el otro en el
2
2
1
2
2
1
aire el camino S E. La diferencia de caminos ópticos es:
2
ne e
Fig. XXVI-42.– Anillos de Newton d = n S S ¢¢ -2 1 2 S E =2 - SS¢sen e = 2n -2e tg e ¢ n sen e ¢ =
2
2
2
observados por reflexión. cos e ¢ cos e ¢