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620 ÓPTICA FÍSICA

Como en general todos los cuerpos absorben menor energía que reciben, el poder absor-
bente es menor que la unidad.

XXVI – 11. Ley de Kirchhoff
Supongamos que dentro de un cuerpo hueco C existe el vacío y una serie de cuerpos C , C ,
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C , ... (Fig. XXVI-16) cuyos poderes emisivos son e , e , e , ... y absorbentes a , a , a , ..., para
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una determinada longitud de onda; de esta manera, sólo pueden intercambiar energía entre sí y
con la envoltura mediante emisión o absorción de ondas electromagnéticas. La experiencia de-
muestra que transcurrido un tiempo se establece un equilibrio térmico que es dinámico y todas los
cuerpos, incluido el que los envuelve, acaban teniendo la misma temperatura T; con lo que si un
cuerpo, por ejemplo el C , tiene un poder emisivo (e ) mayor que otro (cede más energía radian-
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te por unidad de tiempo y superficie), por ejemplo el C (e >e ), para que la temperatura del sis-
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tema permanezca constante, C tendrá que ser también más absorbente que el segundo (a >a );
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en consecuencia deducimos la necesidad de que exista una proporcionalidad entre los poderes
emisivos y absorbentes de los cuerpos. Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) estableció que esta
proporcionalidad debe cumplirse separadamente para cada intervalo de longitudes de onda, escri-
biendo que:
Fig. XXVI-16.– Cuerpos en el interior e e e
de uno hueco en equilibrio (dinámi- l1 = l2 = l3 =... = f l( , T) (4)
co) térmico. a l1 a l2 a l3
a esta expresión la llamamos LEY DE KIRCHHOFF que se enuncia:
«La relación entre el poder emisor y el absorbente es constante para todos los cuerpos,
para la misma temperatura y longitud de onda de la radiación».
e l f l(, T) (5)
a l =
«Es decir, el cociente del poder emisivo al absorbente depende, únicamente, de la longitud
de onda y de la temperatura y es independiente de la naturaleza del cuerpo».
Así, considerando una temperatura y una longitud de onda determinada, al ser e /a el mismo
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para todos los cuerpos se ha de verificar:
«Si un cuerpo tiene mayor poder emisor que otro (para una determinada radiación y tem-
peratura), tiene también, mayor poder absorbente».
Experimentalmente podemos demostrar estas afirmaciones de la siguiente manera: tomemos
un cubo de Leslie E (Fig. XXVI-17) lleno de agua caliente en calidad de emisor de radiación, una
de cuyas caras (S ) está hecha de un metal pulido, otra (S ) pintada de negro; mientras que la pa-
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red S refleja una gran parte de los rayos que sobre ella inciden y, por consiguiente, es poco ab-
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sorbente, la S , por el contrario absorbe mucho. Por la ley de Kirchhoff, la superficie S deberá MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
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emitir menos que la S ; para hacer esta comprobación, tomemos un recipiente R como receptor
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de la radiación, consistente en una cámara cerrada unida a un manómetro, estando una de las pa-
redes de R ennegrecida; si esta última se coloca enfrente de S (situación que representamos en la
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Fig. XXVI-17) el recipiente R comienza a calentarse sensiblemente a costa de la radiación absorbi-
Fig. XXVI-17.– Para demostrar expe-
rimentalmente que si un cuerpo tiene da, dilatándose el aire contenido en él, como nos indica el manómetro asociado; si colocamos R
mayor poder emisivo que otro (para de forma que su superficie ennegrecida quede enfrente de S , se observa que la dilatación del aire
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una l y T determinadas), tiene tam- se hace mucho menor; lo que nos demuestra que la superficie pulimentada S , a una misma tem-
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bién mayor poder absorbente. peratura, emite menos radiación que la superficie ennegrecida S .
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XXVI – 12. Cuerpo negro (radiador ideal). Ley de Stefan-Boltzmann
«Llamaremos CUERPO NEGRO a aquel que para cualquier longitud de onda tiene un poder
absorbente integral igual a la unidad (A =1); lo que quiere decir (3) que a cualquier tem-
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peratura absorbe totalmente la luz, cualquiera que sea su composición».
Los cuerpos que corrientemente llamamos «negros» no cumplen exactamente la definición an-
terior. Podemos materializar el cuerpo negro ideal, haciendo una cavidad esférica y ahumando su
interior (Fig. XXVI-18); la energía radiante recibida es, en parte, reflejada en la primera incidencia;
la parte no absorbida lo es, en otra parte considerable, en la segunda. Al cabo de varias reflexio-
nes, se puede suponer totalmente absorbida la energía radiante que penetró por el «orificio».
«El cuerpo negro es el de mayor poder emisor (e ) para una misma longitud de onda y
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temperatura».
En efecto: si e y e son los poderes emisivos de un cuerpo cualquiera y de uno negro, y a el
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Fig. XXVI-18.– Realización del cuer- absorbente del primero (el poder absorbente del cuerpo negro es la unidad), la aplicación de (4)
po negro. nos da, suponiendo idénticas temperaturas y longitudes de onda: e /a =e ; como el poder ab-
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