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446 CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA

esta ecuación, que nos relaciona la densidad de corriente J y la densidad de carga r, a la que lla-
maremos ECUACIÓN DE CONTINUIDAD, según hemos visto tiene su origen en el principio de conserva-
ción de la carga en un sistema aislado, podemos decir que es la expresión matemática de éste.
Diremos que un conductor se encuentra en condiciones de CONDUCCIÓN EN ESTADO ESTACIONA-
RIO cuando el vector densidad de corriente J permanece constante con el tiempo en todo punto de
él y en consecuencia, la densidad de carga total r también permanece constante con el tiempo y
¶r/¶t =0 en todos los puntos del conductor, lo que quiere decir que no puede haber acumulación
o disminución de carga en ningún punto del conductor; luego la ecuación (8) nos queda:
div J = 0 CORRIENTES ESTACIONARIAS

por tanto son CORRIENTES ESTACIONARIAS todas aquellas en las que permanecen constantes con el
tiempo las diferentes magnitudes que la caracterizan.
En todo lo que exponemos a continuación y mientras no digamos lo contrario nos referiremos
a corrientes estacionarias.
XX – 4. Ley de Ohm. Resistividad y resistencia de un conductor
En el primer apartado de este capítulo hemos dicho que cuando en un conductor se establece,
por la causa que sea, un campo eléctrico, las cargas libres del mismo se ponen en movimiento bajo
la acción de la fuerza debida al campo, y aunque inicialmente el movimiento sea acelerado, rápi-
damente se hace uniforme a causa de los sucesivos choques con los iones fijos de la red cristalina
y entre ellos mismos. La «velocidad de arrastre» con la cual se mueven no es pues la velocidad real
que cada carga experimenta, sino un valor promedio. Consecuencia de ello será que tal velocidad
media dependa fuertemente no sólo del campo eléctrico aplicado, sino también de la naturaleza
del medio conductor. Por ejemplo: para un mismo campo aplicado a dos conductores diferentes,
los electrones se moverán con mayor facilidad en aquel en que experimenten menor número de
choques, o sea en aquel cuyo número de iones por unidad de volumen sea menor, o bien que el
tamaño de estos iones sea menor, etc.
En el párrafo anterior, en el análisis de la densidad de corriente, hemos visto que es proporcio-
nal a la «velocidad media» de los portadores de carga, lo cual está en perfecto acuerdo con la ex-
periencia, puesto que para un gran número de sustancias conductoras, se comprueba que si tene-
mos un hilo de estas sustancias por el que circula una corriente eléctrica, un cierto número de elec-
trones atraviesan cada segundo la sección unidad, transportando una carga que nos mide la
densidad de corriente J. Como es lógico, a doble, triple, etc., velocidad, atraviesan la sección do-
ble, triple, etc., número de electrones y por tanto: la densidad de corriente es proporcional a la ve-
locidad de los electrones:
J v
=
J¢ v¢
pero como las velocidades son proporcionales a las intensidades de campo eléctrico (párrafo 1), es
decir: MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
v E
=
v¢ E¢

E J E E¢
obtenemos por igualación: = Þ =
E¢ J¢ J J¢
Considerando otros campos eléctricos E¢¢, E¢¢¢, etc. que produjeran en la misma sustancia con-
ductora, densidades de corriente J¢¢, J¢¢¢, etc. se obtendría:
E E¢ E¢¢ E¢¢¢ =constante
=...
=
J = J¢ = J¢¢ J¢¢¢
o bien, vectorialmente: J = s E

ecuación que nos determina la LEY DE Georg Simon OHM (1787-1854) en forma local (microscópica).
A los materiales que satisfacen esta relación se les llama CONDUCTORES LINEALES u ÓHMICOS.
La cantidad s se llama CONDUCTIVIDAD y es característica de la sustancia, para los conductores
lineales suele ser constante, su unidad en el SI recibe el nombre de Siemens (S)* y es el (W · m) .
–1
El valor de s da idea de la facilidad que presenta el conductor al movimiento de cargas en su inte-
rior. Un «buen» conductor como el cobre, el oro, platino, etc., presenta una gran conductividad, al
contrario que otras sustancias, como el caucho, típicamente aislador, que presenta valores bajísi-
mos, prácticamente nulos, de la conductividad.

* En honor a Wemer von Siemens (1816-1892).