Page 352 - Fisica General Burbano

364 ONDAS

Las superficies esféricas de centro el foco emisor y radios cualesquiera r y r , una vez esta-
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2
blecido el movimiento ondulatorio, son atravesadas por la misma energía en el mismo tiempo, es
decir:
I y 2 r 2
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P = P 2 Þ I A = I A 2 Þ 4p rI = 4p rI 2 Þ I 1 2 = y 01 = r 2 1 2
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ya que y /y =r /r (fórmula (10) del párrafo anterior).
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1
«La intensidad de un movimiento ondulatorio es directamente proporcional al cuadrado de
la amplitud de la vibración y si es propagado por ondas esféricas, inversamente proporcio-
nal al cuadrado de la distancia al foco emisor».
Considerando frentes de onda planos, al cumplirse: P =P y A =A , entonces:
2
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1
I = I 2
1
es decir, se propagan sin disminución de intensidad y en consecuencia tampoco existe disminución
de amplitud, siempre que se propaguen en medios isótropos y no absorbentes. La intensidad para
este tipo de ondas sigue siendo directamente proporcional al cuadrado de la amplitud.
PROBLEMAS:31 al 35.
XVII – 10. Absorción de un movimiento ondulatorio
En realidad la intensidad de la onda no solamente disminuye con la distancia a la fuente
productora de ondas como consecuencia de una disminución de la energía por repartirse en su
propagación en mayores volúmenes, sino que hay «absorción» de energía por parte del medio,
que nunca será perfectamente elástico y presentará pérdidas por rozamiento (calor) entre sus
partículas.
«Definimos ABSORCIÓN para un movimiento ondulatorio como la disminución en la inten-
sidad que éste sufre debido a su naturaleza y a las características físicas del medio propa-
gador».
Si consideramos al foco emisor de ondas muy alejado, las superficies de onda se pueden con-
siderar planas; si éstas se propagan en un medio homogéneo e isótropo, siendo OX su dirección
de propagación (Fig. XVII-11), se demuestra experimentalmente que: «la disminución relativa de
intensidad es proporcional al desplazamiento», es decir:
dI dx
I =-g (12)
a g se le llama «COEFICIENTE DE ABSORCIÓN» y depende del medio y de la frecuencia de la onda. El MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
signo menos es debido a que la intensidad disminuye con la distancia recorrida por la onda. Inte-
grando la ecuación (12) obtenemos: ln I =– gx +cte, y si para x =0 es I =I , la constante de
0
integración vale ln I , luego:
Fig. XVII-11.– Absorción de un movi- 0
miento ondulatorio. I
ln I =-g x + ln I 0 Þ ln I 0 =-g x Þ I = I e -g x (LEY DE LAMBERT-BEER)
0
luego la intensidad de la onda disminuye exponencialmente con la distancia recorrida a través del
medio y con tanta mayor rapidez cuanto mayor sea el coeficiente de absorción.
Como la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud, ésta decrecerá exponencial-
mente, pero con un factor de amortiguamiento mitad. La ecuación de la onda amortiguada se ex-
presará de la forma:
g x
-
y(, )xt = y e 2 sen ( wt - kx + j)
0
La frecuencia de la onda se conserva invariable con la distancia recorrida; pero se ha dicho
que g depende de la frecuencia de ésta y así por ejemplo, en el aire los sonidos de mayor frecuen-
cia (agudos) son mejor absorbidos que los que tienen menor frecuencia (graves); de esta forma,
cuando una banda de música se aleja, pronto dejan de oírse los sonidos agudos. Haciendo uso de
esta propiedad, los compositores para dar sensación de alejamiento hacen callar a los instrumen-
tos o voces más agudas. Otro ejemplo de esta dependencia lo tenemos en el llamado «efecto in-
vernadero», que se explica por ser el vidrio transparente (diatérmano) para las radiaciones solares
que penetran en el invernadero, siendo absorbidas por los objetos que se encuentran en su inte-
rior, los cuales elevan su temperatura y emiten radiación infrarroja, que no puede escapar por el
vidrio, pues éste es opaco (atérmano) para estas radiaciones.
PROBLEMAS:36 al 40.