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302 TEMPERATURA Y DILATACIÓN. TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR

Se puede medir la dilatación de una barra metálica introduciéndola en agua a una cierta tem-
peratura y enfocando a sus extremos sendos microscopios (Fig. XIV-5), que se pueden deslizar a lo
largo de unos soportes horizontales que dan la medida del desplazamiento. El ocular de los mi-
croscopios lleva un retículo (dos hilos cruzados). Se colocan los microscopios en posición tal que
no de los hilos del retículo coincidan justamente con el extremo correspondiente de la barra. Al ca-
lentar el agua del depósito hay que mover horizontalmente los microscopios para conseguir una
nueva coincidencia; la suma de los dos desplazamientos da la dilatación lineal de la barra.

Fig. XIV-5.– Dilatómetro. XIV – 8. Coeficiente de dilatación lineal, superficial y cúbica
Tomemos barras de distintos metales A, B y C y partiendo de 0 ºC, por ejemplo, calentémoslas
un pequeño intervalo de temperatura (20 ó 30 grados). Realicemos las medidas de la dilatación
con el comparador del párrafo anterior, y representemos los resultados obtenidos en ejes de coor-
denadas (Fig. XIV-6). En ordenadas señalaremos las «variaciones relativas de longitud» o variación
media que corresponde a cada unidad de longitud. (Si L y L son las longitudes a tº y 0 ºC
t
0
(L – L )/L nos represente tal «variación relativa»). En abscisas señalaremos la temperatura.
t
0
0
Realizando diversas observaciones para distintas temperaturas, obtenemos como diagrama de
dilatación de cada metal una línea que será sensiblemente una recta si el intervalo de temperatura
es relativamente pequeño.
La característica que diferencia la dilatación de cada metal es el coeficiente angular o pendien-
te de su diagrama de dilatación:
L -L
tg j = t 0
Lt
0
Fig. XIV-6.– Representación gráfica A tal magnitud, característica de la sustancia, para el intervalo de temperatura considerado, la
de las variaciones relativas de la lon- llamamos COEFICIENTE DE DILATACIÓN.
gitud de tres barras metálicas con la Los mismos resultados obtendríamos realizando medidas de superficie o volúmenes, en mues-
temperatura.
tras de diversas sustancias.
El concepto físico de los coeficiente de dilatación es:
LINEAL
Coeficiente de dilatación SUPERFICIAL es el aumento medio que experimenta la unidad de
CÚBICO
longitud
superficie al aumentar un grado su temperatura.
volumen
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
–1
(EN K )
L 0 la longitud L t L - L 0
t
Si S es la superficie a 0 ºC y S a t ºC, S - S es el aumento para el intervalo de
Platino 8,9 ´ 10 –6 V 0 el volumen V t t V 0
t
Hierro 12,2 ´ 10 –6 0 t V - 0
Oro 14,0 ´ 10 –6 0º a tº, y:
Cobre 16,7 ´ 10 –6 MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Aluminio 23,0 ´ 10 –6 a = L t -L 0 b = S t -S 0 g = V t -V 0
Sodio 69,6 ´ 10 –6 Lt St Vt
0
0
0
Invar 1...3 ´ 10 –6 es el aumento medio que corresponde a cada unidad de longitud, superficie o volumen, al aumen-
Acero inox. 9,6 ´ 10 –6 tar la temperatura un grado (COEFICIENTES DE DILATACIÓN).
Constantán 14,9 ´ 10 –6 De la primera fórmula se obtiene:
L - L = L a t Þ L = L + L a t Þ L = L 1( +a t)
Poliéster 1,8···3 ´ 10 –5 t 0 0 t 0 0 t 0
Plexiglás 5···9 ´ 10 –5 Igualmente de las otras dos:
Teflón 6···10 ´ 10 –5
Nylon 8 ´ 10 –5 S = S 1( +b t) V t = V 1( +g t)
0
0
t
Para relacionar las dimensiones a t y a t¢basta dividir entre sí las expresiones anteriores referi-
das a las dos temperaturas:
L t 1 + t a S t 1 + t b V t 1 + t g
=
=
=
L¢ 1 +a t¢ S ¢ 1 + b t¢ V ¢ +1 g t¢
t
t
t
Las longitudes
Las superficies son directamente proporcionales a sus binomios de dilatación.
Los volúmenes
Más prácticas son las fórmulas que nos relacionan, muy aproximadamente, longitudes, superfi-
cies o volúmenes a t y t¢:
L ¢ =L (1 +a D t) S ¢ =S (1 +b D t) V t ¢ =V (1 +g D t)
t
t
t
t
t