Page 188 - Libro Hipertextos Fisica 1

Trabajo, energía y potencia

La fuerza que actúa sobre el cuerpo es el peso, mg, la cual además de ser
constante, tiene la misma dirección del desplazamiento. Por tanto, el trabajo
realizado por el peso es:

W 5 mg ? Dx ? cos a
mg
W 5 mg ? (h 2 h ) ? cos 0°
1
2
mg
W 5 mgh 2 mgh 2
mg
1
Observemos que en el término derecho de la igualdad aparece el término mgh
que involucra las alturas h y h .
1 2
La energía potencial gravitacional se define como:
E 5 m ? g ? h
p
De esta manera, para un objeto de masa m que pasa desde la altura h hasta la
1
altura h , expresamos el trabajo realizado por el peso como:
2
W 5 E 2 E
p 1 p 2
La energía potencial se expresa en julios, es decir, en las mismas unidades del
trabajo.
EJEMPLO

Un objeto de masa m se suelta en el punto P y se b. Para determinar el trabajo realizado por el peso
mueve hasta el punto Q a lo largo de dos trayec- a lo largo de la trayectoria A, se tiene que:
torias diferentes, como se observa en la figura.
Determinar: W 5 mg ? Dx ? cos a
mg
W 5 mg ? d ? cos (90° 2 f); a 5 90° 2 f
mg
a. La energía potencial del objeto en el punto P. W 5 mg ? d ? sen f ; cos (90° 2 f) 5 sen f
b. El trabajo realizado por el peso a lo largo de la mg
trayectoria A. W mg � mgd?? h sen�� h
d
d
c. El trabajo realizado por el peso a lo largo de la
trayectoria B. W 5 mg ? h Al simplificar
mg
c. Para determinar el trabajo realizado por el peso
A B a lo largo de la trayectoria B, se sigue el mismo
procedimiento para cada plano y se obtiene:
W 5 mg ? d ? cos (90° 2 u) 1 mg ? d
2
mg
1
? cos (90° 2 b)
W 5 mg ? d ? sen u 1 mg ? d ? sen b
mg 1 2
h 1
Solución: W mg � mgd 1 d 1 � mgd 2 h 2
d 2
a. Tomando como nivel de referencia la horizontal W 5 mg ? h 1 mg ? h
que pasa por el punto Q, la energía potencial en mg 1 2
el punto P, es: W 5 mg ? h; puesto que h 5 h 1 h 2
1
mg
E 5 m ? g ? h P
p
P
90º�� h 1 mg d 1
d h
h mg �
d 2
h mg
� 2 �
Q Q

188 © Santillana

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