Page 211 - Quimica - Undécima Edición

5.3 Leyes de los gases 181

Figura 5.7 Representación
gráfi ca de la variación del volumen
de un gas en relación con la
presión ejercida sobre él, a
P P
temperatura constante. a) P contra
V. Observe que el volumen del gas
0.6 atm
se duplica a medida que la presión
se reduce a la mitad. b) P contra
0.3 atm
1/V. La pendiente de la línea es
igual a k 1 .
2 L 4 L V 1
––
V
a) b)

tanto del precio de los boletos (en dólares por boleto) como del número de boletos ven-
didos. Si suponemos que el cine cobra por todos los boletos el mismo precio, escribimos

ingreso 5 (dólar/boleto) 3 número de boletos vendidos

Como el número de boletos vendidos varía diariamente, se dice que el ingreso en un día
determinado es proporcional al número de boletos vendidos:

Ingreso ~ número de boletos vendidos
5 C 3 número de boletos vendidos

donde C, la constante de proporcionalidad, es el precio por boleto.
En la fi gura 5.7 se muestran dos formas convencionales de expresión gráfi ca de los
descubrimientos de Boyle. La fi gura 5.7a) es una gráfi ca de la ecuación PV 5 k 1 ; la fi -
gura 5.7b) es una gráfi ca de la ecuación equivalente P 5 k 1 3 1/V. Observe que esta
última es una ecuación lineal de la forma y 5 mx 1 b, donde b 5 0 y m 5 k 1 .
Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una
muestra dada de un gas, siempre que la temperatura permanezca constante y la cantidad
de gas no cambie, P multiplicada por V siempre será igual a la misma constante. Por
consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a
temperatura constante, tenemos

P 1 V 1 5 k 1 5 P 2 V 2

o P 1 V 1 5 P 2 V 2 (5.2)

donde V 1 y V 2 son los volúmenes sometidos a las presiones P 1 y P 2 , respectivamente.

Relación temperatura-volumen :
ley de Charles y de Gay-Lussac
La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca constante. Pero
suponga que cambia la temperatura. ¿Cómo afectará el cambio de la temperatura al volu-
men y la presión de un gas? Veamos por principio de cuentas el efecto de la temperatura
sobre el volumen de un gas. Los primeros investigadores que estudiaron esta relación
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fueron los científi cos franceses Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac. Sus estudios de-
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Jacques Alexandre Cesar Charles (1746-1823). Físico francés. Fue un conferencista privilegiado, inventor de
aparatos científi cos y el primero en utilizar hidrógeno para infl ar globos.
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Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850). Químico y físico francés. Al igual que Charles, Gay-Lussac fue un
apasionado de los globos. Una vez ascendió a una altitud de 20 000 pies para recolectar muestras de aire con
fi nes de investigación.