Page 134 - Quimica - Undécima Edición

104 CAPÍTULO 3 Relaciones de masa en las reacciones químicas

de manera que

1 mol Ti
1 mol TiCl 4
7
moles de i T 5 3.54 3 10 g TiCl 4 3 3

189.7 g TiCl 4 1 mol TiCl 4
5
5 1.87 3 10 mol Ti
7
Después calculamos el número de moles de Ti formados a partir de 1.13 3 10 g de Mg.
Los pasos de la conversión son
gramos de Mg ¡ moles de Mg ¡ moles de Ti
y escribimos

1 mol Mg 1 mol Ti
7
moles de i T 5 1.13 3 10 g Mg 3 3
24.31 g Mg 2 mol Mg
5
5 2.32 3 10 mol Ti
Por lo tanto, el TiCl 4 es el reactivo limitante debido a que produce una cantidad más pequeña
de Ti. La masa de Ti formada es

47.88 g Ti
5
6
1.87 3 10 mol Ti 3 5 8.95 3 10 g Ti
1 mol Ti
b) Estrategia La masa de Ti que se determinó en el inciso a) es el rendimiento teórico. La
cantidad indicada en el inciso b) es el rendimiento porcentual de la reacción.
Solución El porcentaje de rendimiento es

rendimiento real
% de rendimiento 5 3 100%
Una articulación de cadera artifi cial rendimiento teórico
6
hecha de titanio y la estructura del 7.91 3 10 g
titanio sólido. 5 6 3 100%
8.95 3 10 g
5 88.4%
Problemas similares: 3.89, 3.90. Verifi cación ¿El porcentaje de rendimiento es menor al 100%?
Ejercicio de práctica En la industria, el vanadio metálico, que se utiliza en aleaciones de
acero, se puede obtener al hacer reaccionar óxido de vanadio(V) con calcio a temperaturas
elevadas:
5Ca 1 V 2 O 5 ¡ 5CaO 1 2V
3
3
En un proceso reaccionan 1.54 3 10 g de V 2 O 5 con 1.96 3 10 g de Ca. a) Calcule el ren-
dimiento teórico de V. b) Calcule el porcentaje de rendimiento si se obtienen 803 g de V.

Por lo general, en los procesos industriales se obtienen grandes cantidades de produc-
tos (miles o millones de toneladas). Por esta razón, incluso un pequeño aumento en el
rendimiento puede reducir en forma signifi cativa los costos de producción. Un caso con-
creto es la fabricación de fertilizantes químicos, analizado en la sección de “Química en
acción” en la página 105.

Revisión de conceptos
¿Es posible que el rendimiento porcentual de una reacción exceda siempre el rendimiento
teórico?