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656 Capítulo 33 Luz e iluminación

Ejemplo 33.6 Una lámpara de filamento de tungsteno cuya intensidad es de 300 cd está situada a 2.0 m
de una superficie de 0.25 m2 de área. El flujo luminoso forma un ángulo de 30° con la nor­
mal a la superficie, (a) ¿Cuál es la iluminación? (b) ¿Cuál es el flujo luminoso que choca
contra la superficie?

Plan: Observe la figura 33.17 y note que la iluminación disminuye con el cuadrado de la
distancia. Al multiplicar por el coseno del ángulo dado, tendremos el área efectiva penetrada
por el flujo. Podemos entonces calcular la iluminación y el flujo.

Solución (a): La iluminación se determina directamente a partir de la ecuación (33.11).
I eos 6 (300 cd)(eos 30°)
E = = 65 lx
Rz (2 m)2
Solución (b): El flujo que incide en la superficie se calcula despejando F de la ecuación
(33.9). De modo que
F = EA = (65 lx)(0.25 n r)
= 16.2 lm

Las ecuaciones anteriores que incluyen la iluminación y la intensidad luminosa son for­
mulaciones matemáticas de la ley del recíproco del cuadrado, que puede enunciarse en la
siguiente forma:

La iluminación de una superficie es proporcional a la intensidad luminosa de
una fuente de luz puntual y es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia.

Si la luz que ilumina una superficie se eleva al doble de su altura original, la iluminación será
solamente la cuarta parte del total. Si se triplica la distancia de la lámpara, la iluminación se
reduce a una novena parte del total. En la figura 33.18 se ilustra esta relación del recíproco
del cuadrado.

Fuente
Figura 33.18 La intensidad luminosa I es constante para un ángulo sólido dado ÍX Sin embargo, la ilumi­
nación E (flujo por unidad de área) disminuye en proporción al cuadrado de la distancia a la fuente de luz.