Page 611 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

592 Capítulo 30 Fuerza y momentos de torsión en un campo magnético

Solución: Sustituyendo en la ecuación (30.5) se obtiene
r = NBIA eos a
= (100 espiras)(8 X 10“3 T)(20 A)(0.16 m X 0.20 m)(cos 30°)
= 0.443 N • m

Momento de torsión magnético sobre un solenoide

La relación expresada por la ecuación (30.5) se aplica para calcular el momento de torsión so­
bre un solenoide de área A que tiene N vueltas de alambre. Sin embargo, al aplicar esta relación
debemos recordar que el ángulo a es el que cada espira de alambre forma con el campo. Es
el complemento del ángulo 6 entre el eje del solenoide y el campo magnético (véase la figura
30.4). Por tanto, otra ecuación para calcular el momento de torsión de un solenoide sería:

r = NBIA sen 9 Solenoide (30.6)
Compruebe que sen 6 es igual a eos a observando la figura.
La acción del solenoide en la figura 30.4 también se puede explicar en términos de polos mag­
néticos. Aplicando la regla del pulgar de la mano derecha a cada espira de alambre se demuestra
que el solenoide actuará como electroimán, con polos norte y sur como se indica en la figura.

Figura 30.4 Momento de torsión magnético sobre un solenoide. El ángulo a es el que forma cada espira
de alambre con el campo B. El ángulo 6 es el que se halla entre el eje del solenoide y ese mismo campo.
Recuerde que 6 + a + 90°.

E! galvanómetro
Cualquier dispositivo usado para medir una corriente eléctrica se llama galvanómetro. Fun­
ciona a partir del principio según el cual el momento de torsión magnética es proporcional
a la corriente. Las partes esenciales se muestran en la figura 30.5a. Una bobina de alambre,
arrollada en torno de un núcleo de hierro dulce, se apoya sobre cojinetes hechos de alguna
piedra preciosa, y se coloca entre los polos de un imán permanente. Su movimiento rotacional
está restringido por un par de resortes en espiral, que sirven también como conductores de la
corriente a la bobina. De acuerdo con la dirección de la corriente que se va a medir, la bobina
y la aguja indicadora girarán en dirección en favor o en contra del avance de las manecillas
del reloj. Los imanes permanentes se modelan para suministrar un campo radial uniforme de
modo que el momento de torsión sea directamente proporcional a la corriente que hay en la
bobina. La sensibilidad de un galvanómetro queda determinada por el momento de torsión
del resorte, la fricción de los cojinetes y la intensidad del campo magnético. Una sensibilidad
común puede ser de escalas de división de 50 ¡lA. En general, la posición cero de la escala se
ubica en el centro, como se observa en la figura 30.5b.
En ciertas aplicaciones, el galvanómetro puede utilizarse como un voltímetro de cd y como
un amperímetro de cd, y es magnífico para estudiar circuitos de laboratorio que contribuyen
a reforzar nuestros conocimientos de las relaciones que hay entre la corriente, el voltaje y la
resistencia. En las secciones 30.4 y 30.5 se ofrece una explicación pormenorizada de esas apli­
caciones, junto con una exposición de cómo es posible cambiar los límites de ese instrumento.