Page 522 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

25.3 Potencial eléctrico 503

Un valor negativo para la energía potencial significa que, al separar las cargas, el trabajo
se debe realizar en contra del campo eléctrico. En este ejemplo, una fuerza externa debe
suministrar un trabajo de 24 X 10-5 J para poder transportar la carga hasta el infinito.

Ahora consideremos el caso más general, ilustrado en la figura 25.7, que se ocupa del
vA = v¡ + v2 + y3 potencial en los alrededores de cierto número de cargas:
_ kQi_ + Hh + kQi
El potencial eléctrico en la vecindad de cierto número de cargas es igual a la
suma algebraica de los potenciales eléctricos que corresponden a cada car­
ga.

Vi = Vi + V-i + V% + . . .

_ fc<2i | kQ2 | kQ3 |
r\ r2 r3

Recuerde que el potencial eléctrico en la vecindad de una carga positiva es positivo y el po­
tencial eléctricoen la vecindad de una carga negativa es negativo. Esto significa que el signo
Figura 25.7 Potencial de la carga se toma en cuenta en los cálculos. En general, el potencial eléctrico en un punto
eléctrico en la vecindad de en el espacio cercano a otras cargas está dado por
cierto número de cargas.
x kQ
(25.9)
V = J , J7

Esta ecuación es una suma algebraica puesto que el potencial eléctrico es una cantidad esca­
lar y no una cantidad vectorial, como ocurre con las fuerzas y los campos eléctricos.

Ejemplo 25.3
Dos cargas, Q = + 6 /xC y Q, = - 6 fiC, están separadas 12 cm, como muestra la figura
25.8. Calcule el potencial en los puntos A y B.
Pía n: El potencial eléctrico en un punto en particular es la suma algebraica de los poten­
ciales eléctricos debidos a cada carga, con las distancias medidas de cada carga a dicho
punto. Los signos de la carga pueden usarse en el proceso de suma para calcular el poten­
cial total.

Solución (a): El potencial eléctrico en A se encuentra a partir de la ecuación (25.9).
K , + t &
r l r2
_ (9 X 109 N ■ n r/C 2)(6 X 10~6 C) (9 X 109 N • m2/C2) ( -6 X 1(T6 C)
4 X 1CT2 m 8 X 1CT2 m
= 13.5 X 105 V - 6.75 X 105 V
= 6.75 X 105 V
Esto significa que el campo eléctrico realizará un trabajo de 6.75 X 105 J por cada coulomb
de carga positiva que transporta de A al infinito.

Qi e2
& - e -
4 cm 8 cm 4 cm
Figura 25.8