Page 519 - Física Tippens: Conceptos y Aplicaciones, Séptima Edición Revisada

500 Capítulo 25 Potencial eléctrico

En la figura 25.5 y en el análisis que sigue, usaremos el término infinito para referirnos
a puntos que están más allá del punto de interacción eléctrica y muy alejados del mismo.
También supondremos que las únicas cargas presentes son aquellas expresamente indicadas
en nuestros ejemplos.
La fuerza eléctrica promedio que experimenta una carga +q cuando se desplaza del
punto A al punto B es
kQq
F = — (25.2)
rArB
Por tanto, el trabajo realizado en contra del campo eléctrico al moverse por la distancia rA -
rB es igual a
kQq
T ra b a jo ^ = — (rA - rB)
' A ' B
= kQq{-~ (25.3)
\ ' B ’a J
Observe que el trabajo es una función de las distancias rA y r . La trayectoria seguida no
tiene importancia. El mismo trabajo se realizaría contra el campo al mover una carga desde
cualquier punto sobre el círculo punteado que pasa a través de A, a cualquier punto sobre el
círculo que pasa a través de B.
Supongamos ahora que se calcula el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas al
mover una carga positiva desde el infinito hasta un punto a una distancia r de la carga Q.
Partiendo de la ecuación (25.3), el trabajo está dado por

, 1 1
Trabajo^,. = kQq |
r cc
kQq
(25.4)
r
En vista de que ya hemos demostrado que el trabajo realizado contra el campo eléctrico
equivale al incremento de la energía potencial, la ecuación (25.4) representa la energía poten­
cial en r con respecto al infinito. A menudo se considera que la energía potencial en el infinito
es cero, por lo que la energía potencial de un sistema compuesto por una carga q y otra carga
Q separadas por una distancia r es

kQq
EP = (25.5)

La energía potencial del sistema es igual al trabajo realizado contra las fuerzas
eléctricas para llevar la carga +q desde el infinito hasta ese punto.

Una carga de +2 nC está separada 20 cm de otra carga de +4 /xC. (a) ¿Cuál es la energía
potencial del sistema? (b) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial si la carga de 2 nC se
mueve a una distancia de 8 cm de la carga de +4 ¿uC?

Plan: La energía potencial de un sistema que contiene dos cargas ql y q2 es el trabajo
requerido para colocarlas a una distancia r entre sí. La ecuación (25.5) se puede usar para
calcular la energía potencial para r = 20 cm y luego para r = 8 cm. La diferencia será el
cambio en la energía potencial.
Solución (a): La energía potencial a una distancia r = 20 cm = 0.20 m es

kQq (9 X 109 N • m2/C2)(4 X 10~6 C)(2 X 10“9 C)
EP
(0.20 m)
= 3.60 X 10“4 J